2024-2025学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、如图，反比例函数的图像与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？( )

A.  B.  C.  D.

3、右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 正三棱柱   D. 三棱锥

4、如图，已知，是的中点，且矩形与矩形相似，则长为(　　)

A.5 B. C. D.6

5、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.平行四边形

6、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）

A. B.

C. D.

7、下列对方程x2﹣2kx+k﹣1＝0根的情况的判断正确的是(　　)

A. 有两不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

8、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（  ）

A．37.2分钟 B．48分钟   C．30分钟 D．33分钟

9、点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8．则过点P的直线l与圆O的位置关系为（　　）

A. 相交 B. 相切

C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能

10、函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、已知a2﹣a﹣3=0，那么代数式的值是 ．

12、______．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，∠CAB＝30°，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为_____．

14、如图，AD是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B．若∠A＝32°，则∠B＝_______°．

15、如图，菱形ABCD的边长为10，sinA＝，点M为边AD上的一个动点且不与点A和点D重合，点A关于直线BM的对称点为点A'，点N为线段CA'的中点，连接DN，则线段DN长度的最小值是_____．

16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有______m2(楼之间的距离为20m)

17、已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

（1）求点B的坐标。  

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标。  

18、如图，点在的边上，请在内部确定一点，使得//，且点到射线、的距离相等.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

19、用配方法解方程：．

20、（1）计算：|-3|-20160+（）-1-（）2；

（2）计算：.

21、如图，等腰直角三角形ABC中，，，点D是AB边上的中点，点E是平面内一点，连接DE，将DE绕着点D逆时针旋转90°，得到DF，连接FA，FE，BE．

(1)如图1，若点E在线段AC上，，，求△DEF的面积；

(2)如图2，若E点在直线BC下方，点G是AC中点，连接DG，EG，EC，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，作点E分别关于直线BC和AB的对称点M、N，连接MN，MD，ND，当时，直接写出的值．

22、有三张正面分别写有数字﹣1，2，3的卡片，它们背面完全相同．

（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片为正面写有正数的卡片的概率为　 　．

（2）小明将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小丽从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系内点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第一象限内的概率．

23、经济学教授张锐在“缓解中小企疫情之困需政策合力”一文中提及：“保护中小企业就是保护经济增长的基石，为疫情之中和疫情之后的中小企业排忧解难，所有的政策能量供给都应当不遗余力”．某市计划对该市的中小企业进行财政补贴，相关行业的主管部门为了解该市中小企业的生产情况·随机调查了100家企业，得到这些企业今年第一季度相对于去年第一季度产值增长率的频数分布表．

［各组数据的组中值代表各组的实际数据，说明：组中值是各小组的两个端点的数的平均数，如的组中值是］

(1)以这100个企业为样本，求该市中小企业今年第一季度相对于去年第一节度产值增长率在范围内的概率；

(2)该市有3000家中小企业，通过市场调研·去年该市中小企业的第一季度平均产值是20万元，若要使一家中小企业保持良好的经营状态，必须保证其第一季度产值不低于19万元，若要想让该市增长率为负的中小企业保持良好的经营状态，该市至少应准备多少万元的补贴资金？

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点、是反比例函数图象上的点，于点，．

（1）求直线的函数解析式及反比例函数的解析式；

（2）若、、的面积分别为，，，直接写出，，的一个数量关系式．