2024-2025学年（下）池州九年级质量检测数学

1、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（　　）

A.   B. 4   C. 5   D. 2

2、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

A. B. C. D.

3、如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（　　）

A. 点A和点C   B. 点B和点A   C. 点C和点B   D. 点D和点B

4、反比例函数y＝(m＋1)x－1中m的取值范围是(　　)

A．m≠1

B．m≠－1

C．m≠±1

D．全体实数

5、如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点B的坐标为（4，6），则△AOC的面积为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

6、在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，已知点，，连接，则下列说法错误的是（       ）

A．点C可能在反比例函数的图象上

B．直线与反比例函数的图象必有一个交点

C．n的值不可能为2

D．在反比例函数图象的一个分支上，可能存在y随x的增大而减小

7、下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）

A.   B. y=2x+1   C. y=x2+x﹣2   D. y2=x2+3x

8、下列函数关系中，y不是x的反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】

A．1

B．5

C．6

D．8

10、在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（  ）

A．15个   B．12个   C．9个   D．3个

11、创建文明城市不仅能进一步完善城市基础设施，而且可以提升市民精神生活品质．王明所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其中主版形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，AD和BC都是半径的一部分，王明测得AD＝BC＝0.6m，DC＝0.8m，∠ADC＝∠BCD＝120°，则这块宣传版面主版的周长为_____________m．

12、已知抛物线与轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为直线，则关于的一元二次方程的根是_______．

13、计算____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数的图象上，则m的值为_____________．

15、气象局要统计一昼夜气温变化情况，应选用___统计图.

16、某八年级学生在参与“学雷锋微博帮忙团”活动中，除5名“特困”学生未捐款外，其余学生共向灾区人民捐款4000元，则平均每人捐款y(元)与该年级学生人数x(人)之间的函数关系为________________．

17、计算：3tan30°﹣（1﹣π）0+|1|．

18、某校举办初中生演讲比赛，每班派一名学生参赛，现某班有A，B，C三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩分别用两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本年级段的300名学生代表进行投票，每票计1分，三名候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），若将笔试、口试、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定最后成绩，请计算这三名学生的最后成绩，并根据最后成绩判断谁能当选．

19、已知A=（﹣）•

（1）化简A；

（2）若x满足x2﹣2x﹣8=0，求A的值．

20、二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．

21、如图，在中，点O在斜边上，以O为圆心，为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接．已知．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的半径．

22、已知：为等边三角形．

（1）求作：的外接圆．(不写作法，保留作图痕迹)

（2）射线交于点，交于点，过作的切线，与的延长线交于点．

①根据题意，将（1）中图形补全；

②求证：；

③若，求的长．

23、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在两个点A、B，使得∠APB＝60°，则称P为⊙C的可视点．

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点、E(1，1)、F(3，0)中，⊙O的可视点是______．

②过点M(4，0)作直线l：y=kx+b，若直线l上存在⊙O的可视点，求b的取值范围；

（2）若T(t，0)，⊙T的半径为1，直线y=上存在⊙T的可视点，且所有可视点构成的线段长度为n，若，直接写出t 的取值范围．

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知AB＝AC，延长CD至点E，使CE＝BD，连结AE．

（1）求证：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求证：AE是⊙O的切线．