2024-2025学年（下）可克达拉九年级质量检测数学

1、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（   ）

A. B. C. D.

2、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

A．

B．

C．

D．

3、小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（   ）

A.46 B.42 C.32 D.27

4、右图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）

A. 圆锥   B. 圆柱   C. 正三棱柱   D. 三棱锥

5、如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（     ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

6、下面的图形不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、按照如图的程序计算：如果输入的值是3，则输出结果为（   ）．

A.156 B.160 C.164 D.168

8、如图，在▱ABCD中，AE：DE=2：3，若AE的长为4，△AEF的面积为8，则下列结论：①BC=10；②AF•CF=EF•BF；③四边形CDEF的面积为62；④AD与BC之间的距离为14．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

9、计算的结果是（   ）

A．2a5   B．6a6   C．8a6 D．8a5

10、如图，若是⊙O的直径，是⊙O的弦，，则（ ）

A．112°

B．68°

C．56°

D．34°

11、每一位中国人，一定要写好中国字，那是中国五千年传统文化的积淀，更是中华儿女除了语言之外传递讯息的重要手段某校举行了汉字书写大赛，经过层层筛选，小颖和小亮进入了最后决赛，并代表学校参加全市的汉字书写竞赛．如图是小颖、小亮两人次测试成绩满分为分的折线统计图，请你通过图象判定成绩稳定的是______（填“小颖”或“小亮”）．

12、如图，在中，，以点C为圆心，的长为半径画弧，与分别交于点E，F，过点F作于点G，若，则图中阴影部分的面积为______．

13、如图，AB是的直径，点E、C在上，点A是弧EC的中点，过点A画的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若，则______°．

14、如图，已知双曲线与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

15、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E、F分别是边AC、BC上的动点,且EF//AB，点C关于EF的对称点D恰好落在△ABC的内角平分线上，则CD长为__________．

16、等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为_____．

17、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．

（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；

（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．

18、计算：（）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣|+4sin60°．

19、如图，点的坐标为轴，反比例函数（）的图象经过点，点在线段上运动（不与点重合），过点作轴于点，交反比例函数图象于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接

（1）求的值；

（2）若点为线段的中点，求证：

（3）求证：

20、在中，，点分别是边的中点，连接，

（1）如图①，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，在旋转过程中请猜想：______（直接写出答案）；

（2）如图②，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，在旋转过程中请猜想：的比值，并证明你的猜想；

（3）如图③，当时，绕点逆时针旋转得到，连接、，请直接写出在旋转过程中的比值．（用含的代数式表示）

21、如图，已知在ABC中，∠A＝90°．

(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

(2)若AB=4，AC=3，试求（1）中⊙P的半径；

22、如图1，抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣1，3），其顶点B的横坐标为1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在第一象限的抛物线上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）如图2，直线y＝kx（k＞0）交抛物线于O、C两点，平移直线y＝﹣x（k＞0）交线段OC（端点除外）任一点M，交直线OC下方的抛物线于点T，作直线TN∥y轴交OC于点N．若为定值．求k的值．

23、如图，以的直角边为直径的半圆与斜边交于点，是边的中点，连接．

求证：是半圆的切线；

若、的长是方程的个根，求直角边的长．

24、依据下列解方程=的过程，请在后面括号内填写变形依据．

解：=（   ）

3（3x+5）=2（2x﹣1）．（   ）

9x+15=4x﹣2．（   ）

9x﹣4x=﹣15﹣2．（   ）

5x=﹣17．（   ）

x=﹣．（   ）