2024-2025学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（   ）．

A. B. C. D.

2、如图，在△ABC中，DE∥BC，，AD=2，则BD的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

3、一个长方体去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（   ）

A. B. C. D.

5、在函数的图象上有，，三个点，则下列各式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若， AD=9，则AB等于（　　）

A. 10   B. 11   C. 12   D. 16

7、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（　　）

A．直角（不等腰）三角形

B．等边三角形

C．等腰（不等边）三角形

D．等腰直角三角形

8、如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数m的值的和是（       ）

A．

B．

C．

D．0

9、若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是

A.   B. 且   C.   D.

10、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　）

A．                                        

B．                                        

C．                                        

D．1

11、分式方程+1＝0的解是_____．

12、如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为____。

13、如图，是的直径，点在上，过点作的切线，延长到，使，连接，，与交于点．若的半径为，，则的外接圆的半径为________．

14、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为   _．

15、对角线互相平分且相等的四边形是（ 　）

A. 菱形    B. 矩形    C. 正方形    D. 等腰梯形

16、如图所示，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为   m。

17、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E.

求证：△ABC∽△BCE.

18、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.

（1）求袋中黄球的个数；

（2）从袋中一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法列出所有等可能的结果，并求出摸到两个不同颜色球的概率.

19、如图：

(1)【问题背景】如图1，等腰△ABC，AB=AC,∠BAC=120°，则=________ .       

(2)【迁移应用】如图2，△ABC和△ABE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同-条直线上，连结BD．求线段AD，BD，CD之间的数量关系式；       

(3)【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连结AE并延长交BM于点F，连结CE, CF．若AE=4，CE=1．求BF的长.       

20、设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于或等于2cm，且到点B的距离大于或等于2cm的所有点组成的图形．

21、已知，求代数式的值．

22、如图，抛物线的顶点为C，对称轴为直线，且经过点A(3,－1)，与y轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若，试求出点P的坐标.

23、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.通过调查发现，这种水产品每千克售价（元）与销售月份（月）之间满足函数解析式，而每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数图象如图所示.

（1）确定，的值；

（3）求这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数解析式；

（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

24、某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．