2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、如图，在矩形中，，，则（ ）

A. 6 B.  C. 5 D.

2、如图，点，分别在反比例函数，的图象上．若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（       ）

A．|2-|=-2

B．x3•x2=x6

C．x2+x2=x4

D．（3x2）2=3x4

4、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A.x＞ B.x＜ C.x≠ D.x≠

5、下列实数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在平面直角坐标系中直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，C是OB的中点，D是线段AB上一点，若CD＝OC，则点D的坐标为（　　）

A.（3，9） B.（3，） C.（4，8） D..（4，7）

7、如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、、、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

8、如图，在菱形ABCD中，菱形的边长为5，对角线AC的长为8，延长AB至E，BF平分∠CBE，点G是BF上的任意一点，则△ACG的面积为（ ）

A．20

B．12

C．

D．24

9、在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　）

A．长方体

B．正方体

C．球

D．圆锥

10、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在优弧上,则∠APB等于( )

A. 30° B. 45°

C. 55° D. 60°

11、如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE，若AB＝10，DE＝3，则AE的长为____________．

12、已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）

13、如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，∠ACB=110°，则∠AOB=   ．

14、如图，在正方形中，点是上一动点(不写重合)，对角线相交于点，过点分别作的垂线，分别交于点，交于点，下列结论：①≌；②；③ ；④当 时，点是的中点，其中一定正确的结论有_______.(填上所有正确的序号)

15、如图，正方形的边长为，的直径为，将正方形沿折叠，点落在圆上的点，则的长为________．

16、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长_______．

17、某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？

18、计算：

（1）

（2）

19、已知与相交于点，，，，且与相似，求的长．

20、某工厂计划租用A、B两种型号的货车运送一批商品到外地进行销售，已知3辆A型货车和4辆B型货车一次可以运送850箱商品，6辆A型货车和5辆B型货车一次可以运送1400箱商品．

(1)求一辆A型货车和一辆B型货车一次分别可以运送多少箱商品；

(2)工厂计划租用A、B两种型号的货车共15辆（每种型号的货车至少一辆），A型货车的租车费用为每辆500元，B型货车的租车费用为每辆300元，若租车总费用不超过5100元，请问工厂有几种租车方案可选择？

21、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为．连接，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的面积；

(3)若点在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、初三的学生丽丽和兰兰一起去大棚摘草莓，她们看到草莓棚其横截面顶部为抛物线型，商家告诉她们大棚的一端固定在离地面高的墙体A处，另一端固定在离地面高的墙体B处，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度与其离墙体A的水平距离之间的关系满足，现测得A，B两墙体之间的水平距离为．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)丽丽的身高是1.65m，若她在草莓大棚中直立，当她的头顶刚好触碰到大棚时，求她与墙体A之间的距离．

23、已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足 9－2(2k－1)≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式。

24、如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．

（1）求证：∠CBP＝∠ADB；

（2）若OA＝4，AB＝2，求线段BP的长．