1、已知点P(-3,2)是反比例函数图象上的一点,则该反比例函数的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,∠α的顶点为O,一边在x轴的正半轴上,另一边上有一点P(3,4),则sinα=( )
A.
B.
C.
D.
3、某市去年完成了城市绿化面积.将“8210000”用科学记数法可表示( )
A. B.
C.
D.
4、甲、乙两车从 地出发,匀速驶向
地.甲车以
的速度行驶
后,乙车才沿相同路线行 驶.乙车先到达
地并停留
后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离
与乙车行驶时间
之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是
;②
;③点
的坐标是
;④
.其中说法正确的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
5、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,点P是轴上的一个动点,过点P作
轴的垂线PQ交双曲线
于点Q,连结OQ,当点P沿
轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 无法确定
7、如图,内接于
,
,
,则劣弧AB的长度是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列尺规作图,能确定是
的中线的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,经过折叠能围成一个正方体,那么点A,B在围成的正方体上相距( )
A. 0 B. 1 C. D.
10、把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )
A.y=﹣(x+3)2+1
B.y=﹣(x+1)2+3
C.y=﹣(x﹣1)2+4
D.y=﹣(x+1)2+4
11、如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=25°,则∠BAD=_____°.
12、某水果公司新购进10000千克柑橘,每千克柑橘的成本为9元. 柑橘在运输、存储过程中会有损坏,销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录如下:
柑橘总重量n/千克 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
损坏柑橘重量m/千克 | 5.50 | 10.50 | 15.15 | 19.42 | 24.25 | 30.93 | 35.32 | 39.24 | 44.57 | 51.54 |
柑橘损坏的频率 | 0.110 | 0.105 | 0.101 | 0.097 | 0.097 | 0.103 | 0.101 | 0.098 | 0.099 | 0.103 |
根据以上数据,估计柑橘损坏的概率为 (结果保留小数点后一位);由此可知,去掉损坏的柑橘后,水果公司为了不亏本,完好柑橘每千克的售价至少为________元.
13、某生产商生产了一批节能灯,共计10000个,为了测试节能灯的使用寿命(使用寿命大于等于6000小时为合格产品),从中随机挑选了100个产品进行测试,有5个不合格产品,预计这批节能灯有_________个不合格产品.
14、因式分解:a3+2a2+a= .
15、已知数据1,2,3,4,5的方差为_________ ,标准差为_______ .
16、如图,已知点 A 在反比例函数 (x<0) 上,作 Rt△ABC,点 D 是斜边 AC 的中点,连 DB 并延长交 y 轴于点E,若△BCE 的面积为 12,则 k 的值为_____.
17、如图,已知是
内一点.
(1)利用直尺和圆规,作,使得
,
分别在
的两侧,且
,
;
(2)在(1)的条件下,若,连
,
,求证:
.
18、解分式方程:.
19、如图,直线与
在第一象限内的交于点
,且
.
(1)求,
的值;
(2)A为正半轴上的点,B为直线
上的一点,C为平面内一点;
①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时,求直线AC的解析式;
②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时,直接写出点A、C的坐标,并判断点C是否在上.
20、某校300名学生参加植树活动,要求每人植4-7棵,活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵,B:5棵,C:6棵,D:7棵.将所得数据处理后,绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下:
回答下列问题:
(1)在这次调查中,D类学生有多少名?
(2)植树6棵所对应圆心角的度数是多少?
(3)估计参加活动的300名学生共植树多少棵?
21、如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止,点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t(s).△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.
(1)求点Q运动的速度;
(2)求图2中线段FG的函数关系式;
(3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.
22、在中,有两条边长分别为6和8,求该三角形中两个锐角的正切值.
23、对于平面直角坐标系中的线段
,给出如下定义:若存在
使得
,则称
为线段
的“等幂三角形”,点R称为线段
的“等幂点”.
(1)已知.
①在点中,是线段
的“等幂点”的是_____________;
②若存在等腰是线段
的“等幂三角形”,求点B的坐标;
(2)已知点C的坐标为,点D在直线
上,记图形M为以点
为圆心,2为半径的
位于x轴上方的部分,若图形M上存在点E,使得线段
的“等幂三角形”
为锐角三角形,直接写出点D的横坐标
的取值范围.
24、如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
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