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2024-2025学年(下)韶关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知点P(-3,2)是反比例函数图象上的一点,则该反比例函数的表达式为(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,∠α的顶点为O,一边在x轴的正半轴上,另一边上有一点P34),则sinα=(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、某市去年完成了城市绿化面积.将“8210000”用科学记数法可表示(   )

    A.  B.  C.  D.

  • 4、甲、乙两车从 地出发,匀速驶向地.甲车以的速度行驶后,乙车才沿相同路线行 驶.乙车先到达地并停留后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是;②;③点 的坐标是;④.其中说法正确的是( )

    A.①②③

    B.①②④

    C.①③④

    D.①②③④

  • 5、计算的结果是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,点P轴上的一个动点,过点P轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿轴的正方向运动时,RtQOP的面积(   )

    A. 逐渐增大   B. 逐渐减小   C. 保持不变   D. 无法确定

  • 7、如图,内接于,则劣弧AB的长度是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列尺规作图,能确定的中线的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形,经过折叠能围成一个正方体,那么点AB在围成的正方体上相距(  )

    A. 0   B. 1   C.   D.

     

  • 10、把抛物线y=﹣x2+1向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( )

    A.y=﹣(x+3)2+1

    B.y=﹣(x+1)2+3

    C.y=﹣(x﹣1)2+4

    D.y=﹣(x+1)2+4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,ABO的直径,CDO的弦,∠ACD25°,则∠BAD_____°.

  • 12、某水果公司新购进10000千克柑橘,每千克柑橘的成本为9. 柑橘在运输、存储过程中会有损坏,销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行柑橘损坏率统计,并把获得的数据记录如下:

    柑橘总重量n/千克

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    450

    500

    损坏柑橘重量m/千克

    5.50

    10.50

    15.15

    19.42

    24.25

    30.93

    35.32

    39.24

    44.57

    51.54

    柑橘损坏的频率

    0.110

    0.105

    0.101

    0.097

    0.097

    0.103

    0.101

    0.098

    0.099

    0.103

     

    根据以上数据,估计柑橘损坏的概率为   (结果保留小数点后一位);由此可知,去掉损坏的柑橘后,水果公司为了不亏本,完好柑橘每千克的售价至少为________.

  • 13、某生产商生产了一批节能灯,共计10000个,为了测试节能灯的使用寿命(使用寿命大于等于6000小时为合格产品),从中随机挑选了100个产品进行测试,有5个不合格产品,预计这批节能灯有_________个不合格产品.

  • 14、因式分解:a3+2a2+a=

     

  • 15、已知数据12345的方差为_________ ,标准差为_______

  • 16、如图,已知点 A 在反比例函数 (x<0) 上,作 Rt△ABC,点 D 是斜边 AC 的中点,连 DB 并延长交 y 轴于点E,若△BCE 的面积为 12,则 k 的值为_____.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知内一点.

    (1)利用直尺和圆规,作,使得分别在的两侧,且

    (2)在(1)的条件下,若,连,求证:

  • 18、解分式方程:

  • 19、如图,直线在第一象限内的交于点,且

    (1)求的值;

    (2)A为正半轴上的点,B为直线上的一点,C为平面内一点;

    ①当四边形OABC是以点P为对角线交点的矩形时,求直线AC的解析式;

    ②当四边形OABC是以点P为对角线交点的菱形时,直接写出点A、C的坐标,并判断点C是否在上.

  • 20、某校300名学生参加植树活动,要求每人植4-7棵,活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量,并分为四种类型,A4棵,B5棵,C6棵,D7棵.将所得数据处理后,绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下:

    回答下列问题:

    1)在这次调查中,D类学生有多少名?

    2)植树6棵所对应圆心角的度数是多少?

    3)估计参加活动的300名学生共植树多少棵?

  • 21、如图1,菱形ABCD中,A=60°,点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止,点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t(s).APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.

    (1)求点Q运动的速度;

    (2)求图2中线段FG的函数关系式;

    (3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.

  • 22、中,有两条边长分别为68,求该三角形中两个锐角的正切值.

  • 23、对于平面直角坐标系中的线段,给出如下定义:若存在使得,则称为线段的“等幂三角形”,点R称为线段的“等幂点”.

    (1)已知

    ①在点中,是线段的“等幂点”的是_____________;

    ②若存在等腰是线段的“等幂三角形”,求点B的坐标;

    (2)已知点C的坐标为,点D在直线上,记图形M为以点为圆心,2为半径的位于x轴上方的部分,若图形M上存在点E,使得线段的“等幂三角形”为锐角三角形,直接写出点D的横坐标的取值范围.

  • 24、如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)M是线段AB上的任意一点,当MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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