2024-2025学年（下）白银九年级质量检测数学

1、的值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．1

2、《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种.书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木，问邑方有几何?”意思是：如图，点、点分别是正方形的边、的中点，，，过点，步，步，则正方形的边长为( )

A．步

B．步

C．步

D．步

3、据《2018年欧盟工业研发投资排名》显示，中国电信设备巨头华为公司去年研发支出位居全球第五，为113亿欧元（合人民币约882．8亿元）．其中113亿用科学记数法表示为（　　）

A.11.3×109 B.1.13×108 C.1.13×1010 D.0.113×10 11

4、已知一次函数的图象经过点，下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6、我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

7、如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　 　）

A.  B.

C.  D.

8、下列计算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

9、小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工100个这种零件所用时间相等．设小明每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A.=0 B.+c=0 C. D.

11、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的________、_________、________.

12、如图△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是AB上一点，且，E为CB延长线上一点，且∠BAE＝∠BCD，若BE＝，则BC的长是_．

13、现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是_____．

14、若两个相似三角形对应角平分线的比是，它们的周长之和为，则较小的三角形的周长为_________．

15、为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续地运转实验．在这个问题中，总体是________________，样本是________________．

16、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB＝10，BC＝6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则OE的长为_____．

17、为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值．

请结合统计图，解决下列问题：

(1)这组数据的中位数落在_____组；

(2)根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；

(3)小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70m和1.90m进行替换，并不影响计算结果．他的想法正确吗？请说明理由．

18、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3米．求点B到地面的垂直距离BC．

19、兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

20、如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

表1：

（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

21、先化简，再求值： 其中 x满足x2－x－1=0．

22、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长；

（2）如图2，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF；

（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB+AN＝AM．

23、如图，在中，，．动点P从点C出发沿线段CB以的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA以的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时，另一个动点也停止运动，设运动时间为t（单位：s），以点Q为圆心，BQ长为半径的与射线BA、线段BC分别交于点D，E，连接DP．

(1)当t为何值时，线段DP与相切？

(2)若与线段DP只有一个公共点，求t的取值范围；

(3)当是等腰三角形时，求t的值．

24、如图，已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ．

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1．