2024-2025学年（下）金华九年级质量检测数学

1、计算3x3•（﹣2x2）的结果是（　　）

A. ﹣6x5    B. ﹣6x6    C. ﹣x5    D. x5

2、不等式组的解集在数轴上表示为（　 　）

A.  B.  C.  D.

3、下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）

A．＝

B．＝x﹣y

C．＝

D．＝

4、组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a、b，若这组数据的平均数为3，众数为2，则a为(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】

A．

B．

C．

D．

6、一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（　　）

A．40

B．41

C．42

D．43

7、如图，四边形ABCD为矩形，AB=6，BC=8，连接AC，分别以A、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，连接PQ分别交AD、BC于点E、F，则EF的长为（ ）

A.   B.   C. 8   D. 10

8、2020年12月8日，国家主席习近平在同尼泊尔总统班达里互致信函时，向全世界正式宣布，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米．将数据8848.86精确到个位并用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是（ ）

A. 3月份   B. 4月份   C. 5月份   D. 6月份

10、若，下列不等式中不正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积是_________.

12、如图，在中，，，．进行如下操作：

①以点C为圆心，以的长为半径画弧交于点D；

②以点A为圆心，以的长为半径画弧交于点E．

则点E是线段的黄金分割点．

根据以上操作，的长为_______．

13、A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_____千米．

14、如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝6，则阴影部分的面积为_____．

15、双曲线过点，则___________．

16、如图，PC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 P，AO 交⊙O 于点 B； 连接BC，若∠C=32°，则∠A=____°．

17、图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出作法．

(1)在图①中，作的高CD．

(2)在图②中的边AB上找一点E，连结CE，使．

(3)在图③中内找一点F，连结AF、BF，使．

18、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的、的值；

（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优异的学生有多少名？

19、如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A。过点P（1，m）作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、点C不重合），连接CB，CP。

⑴当时，求点A的坐标及BC的长；

⑵当时，连接CA，当CA⊥CP时，求的值；

⑶过点P作PE⊥PC，且PE＝PC，问是否存在m，使得点E恰好落在坐标轴上，若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。

20、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于、两点，（点在点的左侧）与轴交于点，连接．

（1）求点、点和点的坐标；

（2）如图2，若点为第四象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于的函数关系式，并求出的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、图，四边形中，已知，动点从点出发，沿边运动到点，动点同时由点出发，沿折线运动点停止，在移动过程中始终保持，已知点的移动速度为每秒1个单位长度，设点的移动时间为秒，的面积为，已知与之间函数关系如图②，其中为线段，曲线，为抛物线的一部分，根据图中信息，解答下列问题：

(1)图①______，______；

(2)分别求线段，曲线所对应的函数表达式；

(3)当为何值，的面积为6？

22、先化简，再求值：，其中x=＋2．

23、已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．

24、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝45°，∠ADB＝∠ABC＝105°．

（1）若AD＝2，求AB；

（2）若AB＋CD＝，求AB．