1、如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=1,则tan∠DBE的值是( )
A. B.3 C.
D.
2、如图,⊙O 中,AD、BC 是⊙O 的弦,AO⊥BC,∠AOB=50º,CE⊥AD,则∠DCE 的度数是( )
A.25º
B.65º
C.45º
D.55º
3、2021年2月24日6时29分,我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动,进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道.将59000用科学记数法表示应为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有 ( )
A.ΔADE∽ΔAEF B. ΔECF∽ΔAEF
C.ΔADE∽ΔECF D. ΔAEF∽ΔABF
5、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图所示.则下列结论:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at2+bt(t为实数);⑤点,
,
是该抛物线上的点,则y1<y2<y3.其中正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6、下列的曲线中,表示y是x的函数的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、在Rt△ABC中,C=90°,AC=3,AB=4,则sinA的值为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,直线分别与
轴、
轴交于点
,直线
分别与
轴、
轴交于点
,直线
与直线
相交于点
,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
9、在平面直角坐标系中,已知点,
,抛物线
:
,当
与线段
有公共点时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.,
D.或
10、在中,
,
都是锐角,且
,
,则此三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.形状不能确定
11、若的小数部分为
,整数部分为
,则
的值为_____________.
12、如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=∠C=15°. 则△ABC的面积为______.
13、对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(,b),如f(1,2)=(
,2);g(a,b)=(b,
),如g(1,2)=(2,1),据此得
=________.
14、二次函数的图象如图.点
位于坐标原点,点
,
,
,…,
在y轴的正半轴上,点
,
,
,…,
在二次函数位于第一象限的图象上,点
,
,
,…,
在二次函数位于第二象限的图象上,四边形
,四边形
,四边形
,…,四边形.
都是菱形,
,则
的边长为______,菱形
的周长为______.
15、如图,在平面直角坐标系中,、
.经过原点的某条直线将
的面积分成相等的两部分,则该直线所对应的函数表达式为__________.
16、计算:=_______.
17、计算:﹣6cos60°+(﹣2)0+|2﹣
|.
18、博文书店举行购书优惠活动:
①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书200元以上一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是多少元?
19、计算:(+1)0+(– )–1 – –2sin45°
20、如图,以O为圆心,AB长为直径作圆,在⊙O上取一点,延长AB至点D,连接DC,过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E,且∠DCB=∠DAC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AD=6,tan∠DCB=,求AE的长.
21、定义:如图(1),点P沿着直线l翻折到,P到
的距离
叫做点P关于l的“折距”.
已知,如图(2),矩形中,
,等腰直角
中,
,点G在
上,E、B在
的两侧,点F为
的中点,点P是射线
上的动点,把
沿着直线
翻折到
,点F的对应点为
,
理解:(1)当时,
①若点在边
上,则点A关于
的“折距”为______;
②若点E关于的“折距”为12,则
______.
应用:(2)若,当点
、
、C、D能构成平行四边形时,求出此时x的值
拓展:(3)当时,设点E关于
的“折距”为t,直接写出当射线
与边
有公共点时t的范围.
22、计算:.
23、如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.
24、某市教育局实施对口帮扶活动中,准备为部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物,为了解学生课外读物阅读的喜好情况,现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查,调查要求每人只选一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其他”类统计,图(1)与图(2)是整理后绘制的两幅不完整的统计图.
(1)本次调查抽取的人数是________人;在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为________度.
(2)本次调查中喜欢“小说”的人数是________人;若该市农村小学有25000名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有________人.
(3)现在有一种漫画书,发到最后只剩一本但小丽和小芳都想要,于是她们设计了一种游戏,规则是:现有4张卡片上分别写有7,8,9,10四个整数,先让小丽随机抽取一张后不放回,再由小芳随机抽取一张,若抽取的两张卡片上的数字之和是2的倍数则小丽得到这本书,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书.用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平?
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