2024-2025学年（下）济源九年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=1，则tan∠DBE的值是（   ）

A. B.3 C. D.

2、如图，⊙O 中，AD、BC 是⊙O 的弦，AO⊥BC，∠AOB＝50º，CE⊥AD，则∠DCE 的度数是(　)

A．25º

B．65º

C．45º

D．55º

3、2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有  （   ）

A.ΔADE∽ΔAEF B. ΔECF∽ΔAEF

C.ΔADE∽ΔECF D. ΔAEF∽ΔABF

5、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在（－3，0）和（－4，0）之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at2＋bt（t为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则y1<y2<y3．其中正确结论的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

6、下列的曲线中，表示y是x的函数的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、在Rt△ABC中，C=90°，AC=3，AB=4，则sinA的值为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为( )

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，已知点，，抛物线：，当与线段有公共点时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．，

D．或

10、在中，，都是锐角，且，，则此三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不能确定

11、若的小数部分为，整数部分为，则的值为_____________．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝15°．  则△ABC的面积为______．

13、对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（，b），如f（1，2）=（，2）；g（a，b）=（b，），如g（1，2）=（2，1），据此得=________．

14、二次函数的图象如图．点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，点，，，…，在二次函数位于第二象限的图象上，四边形，四边形，四边形，…，四边形．都是菱形，，则的边长为______，菱形的周长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，、．经过原点的某条直线将的面积分成相等的两部分，则该直线所对应的函数表达式为__________．

16、计算：=_______．

17、计算：﹣6cos60°+（﹣2）0+|2﹣|．

18、博文书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元以上一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？

19、计算：（+1）0+（– ）–1 – –2sin45°

20、如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的长．

21、定义：如图（1），点P沿着直线l翻折到，P到的距离叫做点P关于l的“折距”．

已知，如图（2），矩形中，，等腰直角中，，点G在上，E、B在的两侧，点F为的中点，点P是射线上的动点，把沿着直线翻折到，点F的对应点为，

理解：（1）当时，

①若点在边上，则点A关于的“折距”为______；

②若点E关于的“折距”为12，则______．

应用：（2）若，当点、、C、D能构成平行四边形时，求出此时x的值

拓展：（3）当时，设点E关于的“折距”为t，直接写出当射线与边有公共点时t的范围．

22、计算：．

23、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

24、某市教育局实施对口帮扶活动中，准备为部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为了解学生课外读物阅读的喜好情况，现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，调查要求每人只选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理后绘制的两幅不完整的统计图．

(1)本次调查抽取的人数是________人；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为________度．

(2)本次调查中喜欢“小说”的人数是________人；若该市农村小学有25000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有________人．

(3)现在有一种漫画书，发到最后只剩一本但小丽和小芳都想要，于是她们设计了一种游戏，规则是：现有4张卡片上分别写有7，8，9，10四个整数，先让小丽随机抽取一张后不放回，再由小芳随机抽取一张，若抽取的两张卡片上的数字之和是2的倍数则小丽得到这本书，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？