1、如图,在中,点D为
上一点,且
,过点D作
,交
于点E,过点E作
,交
于点F,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'与AB的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P = 40°,则∠ABC的度数为( )
A.35°
B.25°
C.40°
D.50°
4、如图,在中,
,
,以
中点
为圆心,作圆心角为
的扇形
,点
恰好在
上,下列关于图中阴影部分的说法正确的是( ).
A. 面积为 B. 面积为
C. 面积为 D. 面积随扇形位置的变化而变化
5、石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含400万层石墨烯。现在石墨烯有关的材料广泛应用在电池电极材料、半导体器件、透明显示屏、传感器、电容器、晶体管等方面。请用科学计数法表示每一层石墨烯厚度为( )毫米
A. B.
C.
D.
6、﹣2019的绝对值是( )
A.2019 B.﹣2019 C.0 D.1
7、如果关于的方程
(
为常数)的解是
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D..
8、如图,矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=(
)的图象上,顶点B、C在
轴上,对角线DB的延长线交
轴于点E,连接CE,若△BCE的面积是6,则
的值为( )
A.6 B.12 C.9 D.18
9、如图,将等腰直角三角板放在两条平行线上,若,则
等于( ).
A.20°
B.22.5°
C.25°
D.45°
10、如图,是一个长方体的三视图(单位:),这个长方体的体积是( )
A. B.
C.
D.
11、已知a,b是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两个实数根,则代数式3ab﹣a﹣b的值为_____.
12、如图,点,
是反比例函数
图象上任意两点,过点
,
分别作
轴、
轴的垂线,
,则
________.
13、在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米,落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CD的坡度i=1:.太阳光线与斜坡的夹角∠ADC=80°,则旗杆AB的高度_____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8,tan50°=1.2,
=1.732)
14、在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则BC的长为_____.
15、因式分解:______
16、如图,中,
为
上的中线,
,
,点
在
的延长线上,连接
,
,
,
,则
_____.
17、如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,根据定义求∠A,∠B的三角函数值.
18、(1)计算计算:
(2)分解因式:
19、“五一”假日期间,某网店为了促销,设计了一种抽奖送积分活动,在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘,转盘被均等的分成四份,四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样.参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘,指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域,指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分,凡是在活动期间下单的顾客,均可获得两次抽奖机会,求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率.
20、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,把Rt△ACB绕点B顺时针旋转得到Rt△BDE,连接CD并延长交AE于点F.
(1)求证:∠CBD=2∠EDF;
(2)若CD=EF,求∠BAC的度数.
21、某种蔬菜每千克的售价(元)与销售月份
之间的关系如图1所示,每千克成本
(元)与销售月份
之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为
.
(1)求出与
之间满足的函数表达式,并直接写出的取值范围;
(2)设这种蔬菜每千克收益为元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)
22、先化简,再求值:,其中
23、
如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆的高度,站在教学楼上的
处测得旗杆底端
的俯角为
,测得旗杆顶端
的仰角为
,如旗杆与教学楼的水平距离
为12米,则旗杆的高
为多少米?(参考值:
,
,结果精确到
米)
24、已知,如图1,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在边AB、AD的延长线上,且BE=DF,连接EF.
(1)求∠E的度数;
(2)将△AEF绕点A顺时针方向旋转,当旋转角α满足0°<α<45°时,设EF与射线AB交于点G,与AC交于点H,如图所示,试判断线段FH、HG、GE的数量关系,并说明理由.
(3)若将△AEF绕点A旋转一周,连接DF、BE,并延长EB交直线DF于点P,连接PC,则点P的运动路径长为 ;线段PC的取值范围为 .
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