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2024-2025学年(下)清远九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在中,点D上一点,且D,交于点EE,交于点F,下列结论正确的是(

    A

    B

    C

    D

  • 2、如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'AB的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点APO交⊙O于点C,连接BC.若∠P = 40°,则∠ABC的度数为(     

    A.35°

    B.25°

    C.40°

    D.50°

  • 4、如图,在中,,以中点为圆心,作圆心角为的扇形,点恰好在上,下列关于图中阴影部分的说法正确的是(   ).

     

    A. 面积为   B. 面积为

    C. 面积为   D. 面积随扇形位置的变化而变化

  • 5、石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含400万层石墨烯。现在石墨烯有关的材料广泛应用在电池电极材料、半导体器件、透明显示屏、传感器、电容器、晶体管等方面。请用科学计数法表示每一层石墨烯厚度为( )毫米

    A.  B.  C.  D.

  • 6、2019的绝对值是(  )

    A.2019 B.2019 C.0 D.1

  • 7、如果关于的方程为常数)的解是,那么的值是( )

    A.

    B.

    C.

    D..

  • 8、如图,矩形ABCD的顶点A在反比例函数y=)的图象上,顶点BC轴上,对角线DB的延长线交轴于点E,连接CE,若BCE的面积是6,则的值为(  

    A.6 B.12 C.9 D.18

  • 9、如图,将等腰直角三角板放在两条平行线上,若,则等于( ).

    A.20°

    B.22.5°

    C.25°

    D.45°

  • 10、如图,是一个长方体的三视图(单位:),这个长方体的体积是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知ab是关于x的一元二次方程x23x10的两个实数根,则代数式3abab的值为_____

  • 12、如图,点是反比例函数图象上任意两点,过点分别作轴、轴的垂线,,则________

  • 13、在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC5米,落在斜坡上的部分影长CD4米.测得斜CD的坡度i1.太阳光线与斜坡的夹角∠ADC80°,则旗杆AB的高度_____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8tan50°=1.21.732

  • 14、在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则BC的长为_____

  • 15、因式分解:______

  • 16、如图,中,上的中线,,点的延长线上,连接,则_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,根据定义求∠A,∠B的三角函数值.

     

  • 18、1)计算计算:

    2)分解因式:

  • 19、五一假日期间,某网店为了促销,设计了一种抽奖送积分活动,在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘,转盘被均等的分成四份,四个扇形上分别标有谢谢惠顾“10“20“40字样.参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘,指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域,指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分,凡是在活动期间下单的顾客,均可获得两次抽奖机会,求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率.

  • 20、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,把Rt△ACB绕点B顺时针旋转得到Rt△BDE,连接CD并延长交AE于点F

    (1)求证:∠CBD=2∠EDF

    (2)若CDEF,求∠BAC的度数.

  • 21、某种蔬菜每千克的售价(元)与销售月份之间的关系如图1所示,每千克成本(元)与销售月份之间的关系如图2所示,其中图1中的点在同一条线段上,图2中的点在同一条抛物线上,且抛物线的最低点的坐标为

    (1)求出之间满足的函数表达式,并直接写出的取值范围;

    (2)设这种蔬菜每千克收益为元,试问在哪个月份出售这种蔬菜,将取得最大值?并求出此最大值.(收益=售价﹣成本)

  • 22、先化简,再求值:,其中

  • 23、

    如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆的高度,站在教学楼上的处测得旗杆底端的俯角为,测得旗杆顶端的仰角为,如旗杆与教学楼的水平距离为12米,则旗杆的高为多少米?(参考值:,结果精确到米)

     

  • 24、已知,如图1,正方形ABCD边长为6,点EFABAD的延长线上,且BE=DFEF

    1)求E的度数;

    2)将AEFA顺时针方向旋,当旋αα45°EF与射线AB交于点G,与AC交于点H,如所示,判断线FHHGGE的数量关系,并明理由.

    3)若将AEFA一周,DFBE,并延EB交直线DF于点PPCP的运路径长为 线PC的取围为  

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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