2024-2025学年（下）新星九年级质量检测数学

1、在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高(单位：)是：180，184，188，190，192，194．如果用一名身高为的队员替换场上身高为的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（    ）

A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大

2、七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

以下叙述错误的是（ ）

A. 两组相比，乙组同学身高的方差大 B. 乙组同学身高的中位数是161

C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 甲组同学身高的众数是160

3、2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数满足，则的值为( )

A. B. C. D.

5、若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　）

A. m=3   B. m≠3   C. m＜3   D. m＞3

6、如图，在中，，是的中线，与相交于点，点分别是的中点，连接，若要使得四边形是正方形，则需要满足条件（   ）

A．

B．

C．且

D．且

7、若数a使得关于x的分式方程有正数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、中国举办2022年冬奥会，将带动300000000人参与冰雪运动，数据“300000000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，，．若OD平分，则的大小为（       ）

A．20°

B．70°

C．80°

D．140°

10、如图，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点，交于点．若，，，则线段的长度为（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是____．

12、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是_____．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．

13、已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是－5，最大值是_________.

14、如图，，，若，那么的度数是______．

15、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，CD＝6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．若DF＝，则DE的长为_____．

16、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠B的值为_________

17、（10分）如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE．

18、计算：．

19、如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

（1）画出与关于y轴对称的；

（2）将绕点顺时针旋转90°得到，弧是点A所经过的路径，则旋转中心的坐标为___________．

（3）求图中阴影部分的面积（结果保留）．

20、如图，一次函数的图像与x轴交于点A，与反比例函数的图像交于点B，过点B作轴于C，点D在该反比例函数的图像上，点D在点B的右侧．

请从以下三个选项中选择两个作为已知条件，剩下一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程．①；②；③．

你选择的条件是_____________，结论是__________．（填序号）

21、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

求：(1)这个二次函数的解析式；

(2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

22、先化简，再求值：（）÷，其中x＝．

23、如图，是的直径，点C是劣弧中点，与相交于点E．连接，，与的延长线相交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：．

24、如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域.

（1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求城受台风影响的时间有多长？