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2024-2025学年(下)葫芦岛九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知关于x的方程的一根为,则方程的另一根是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、王华晚上由路灯下的处走到处时,测得影子的长为,继续往前走到达处时,测得影子的长为,他的身高是,那么路灯的高度    

    A.     B.     C.     D.

  • 3、下列命题为假命题的个数有(  )

    ①相等的角是对顶角;

    ②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形;

    ③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;

    ④在同圆中,平分弦的直径垂直于这条弦.

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

     

  • 4、的相反数是( )

    A. 2   B. ﹣2   C.   D.

     

  • 5、已知∠α=32°,则∠α的补角为(  

     A.58° B.68° C.148°   D.168°

     

  • 6、如图,在ABC中,C=36°,将ABC绕点A逆时针旋转60°得到AED,AD与BC交于点F,则AFC的度数为(

    A.84º B.80º C.60º D. 90º

     

  • 7、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1y2y3的大小关系是(     ).

    A.y1 y2 y3

    B.y1 y3 y2

    C.y3 y2 y1

    D.y2 y3 y1

  • 8、下列实数中,比-7小的数为( )

    A. 1   B. 0   C. -6   D. -8

     

  • 9、若关于x的一元二次方程(k+2)x+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(       

    A.k<-2

    B.k>2

    C.k<2且k≠-2

    D.k>-2且k≠2

  • 10、如图,已知,则等于( )

    A.27° B.50° C.58° D.63°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,直线x轴交于点,以为一边作正方形,使得点y轴正半轴上,延长交直线l于点,按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形,使得点均在直线l上,点y轴正半轴上,则点的横坐标是__________

  • 12、某园林绿化管理局为了考察树苗的成活率,于是进行了现场统计,表中记录了树苗的成活情况,则由此估计这种树苗成活的概率约为______(结果精确到0.1).

    植树总数n

    400

    3500

    7000

    9000

    14000

    成活数m

    369

    3203

    6335

    8073

    12628

    成活的频率

    0.923

    0.915

    0.905

    0.897

    0.902

  • 13、每年小明生日这一天,妈妈都会量一下他的身高并记录数据.现在小明学习了统计图,知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据,于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据.上述三种统计图中,适合描述小明身高数据的是_____

  • 14、已知:在O中,直径AB4,点PQ均在O上,且∠BAP60°,∠BAQ30°,则弦PQ的长为_____

  • 15、我们把分子为1的分数叫理想分数,如.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如.根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数(n是不少于2的正整数),那么a+b=___________.(用含有n的式子表示).

  • 16、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在中,,以为直径的于点,过点的切线交于点

    (1)求证:

    (2)填空:

    ①当______时,四边形为正方形;

    ②当______时,四边形为菱形.

  • 18、中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若b=6,c=10,求sinA、cosA和tanA.

  • 19、(1)计算:

    (2)计算:

  • 20、1)计算:

    2)解不等式:3x﹣5≤2x+2

     

  • 21、某学校开展应急救护知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试(测试满分100分,测试结果得分x均为不小于50的整数,且无满分).现将测试成绩分为五个等级:不合格(50≤x<60),基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x<100),制作了统计图(部分信息未给出).

    由图中给出的信息解答下列问题:

    (1)求参加测试的总人数并补全频数分布直方图;

    (2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数;

    (3)如果80分以上为达标,请估计全校1200名学生中成绩达标的人数.

  • 22、中,,点在边上,将沿直线翻折后,将点落在点处,连接

    (1)当时,求证:点的外心;

    (2)若相似,求的长.

  • 23、化简求值:,其中

  • 24、2022年北京冬奥会举办期间,需要一批大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若单独调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.

    (1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?

    (2)经调查:租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元.学校计划租用8辆车运送志愿者,既要保证每人有座,又要使得本次租车费用最少,应该如何设计租车方案?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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