2024-2025学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、已知关于x的方程的一根为，则方程的另一根是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度（     ）

A.     B.     C.     D.

3、下列命题为假命题的个数有（　　）

①相等的角是对顶角；

②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；

③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

4、﹣的相反数是( )

A. 2   B. ﹣2   C.   D. ﹣

5、已知∠α＝32°，则∠α的补角为（   ）

 A．58° B．68° C．148°   D．168°

6、如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（ ）

A．84º B．80º C．60º D. 90º

7、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(     ).

A．y1＜ y2＜ y3

B．y1 ＜ y3＜ y2

C．y3＜ y2＜ y1

D．y2＜ y3＜ y1

8、下列实数中，比-7小的数为（ ）

A. 1   B. 0   C. －6   D. -8

9、若关于x的一元二次方程（k＋2）x＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k＜－2

B．k＞2

C．k＜2且k≠－2

D．k＞－2且k≠2

10、如图，已知，则等于( )

A.27° B.50° C.58° D.63°

11、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________．

12、某园林绿化管理局为了考察树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为______（结果精确到0.1）．

13、每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是_____．

14、已知：在⊙O中，直径AB＝4，点P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，则弦PQ的长为_____．

15、我们把分子为1的分数叫理想分数，如，，，.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；.根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不少于2的正整数），那么a+b=___________．（用含有n的式子表示）.

16、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为____．

17、如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线交于点．

（1）求证：．

（2）填空：

①当______时，四边形为正方形；

②当______时，四边形为菱形．

18、设中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若b＝6，c＝10，求sinA、cosA和tanA．

19、（1）计算：．

（2）计算：．

20、（1）计算：；

（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）

21、某学校开展应急救护知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分）．现将测试成绩分为五个等级：不合格（50≤x＜60），基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x＜100），制作了统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求参加测试的总人数并补全频数分布直方图；

(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)如果80分以上为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数．

22、在中，，，，点在边上，将沿直线翻折后，将点落在点处，连接．

（1）当时，求证：点是的外心；

（2）若与相似，求的长．

23、化简求值：，其中．

24、2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?

(2)经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案?