1、已知关于x的方程的一根为
,则方程的另一根是( )
A.
B.
C.
D.
2、王华晚上由路灯下的
处走到
处时,测得影子
的长为
,继续往前走
到达
处时,测得影子
的长为
,他的身高是
,那么路灯
的高度
( )
A. B.
C.
D.
3、下列命题为假命题的个数有( )
①相等的角是对顶角;
②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形;
③在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;
④在同圆中,平分弦的直径垂直于这条弦.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4、﹣的相反数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣
5、已知∠α=32°,则∠α的补角为( )
A.58° B.68° C.148° D.168°
6、如图,在△ABC中,∠C=36°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED,AD与BC交于点F,则∠AFC的度数为( )
A.84º B.80º C.60º D. 90º
7、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A.y1< y2< y3
B.y1 < y3< y2
C.y3< y2< y1
D.y2< y3< y1
8、下列实数中,比-7小的数为( )
A. 1 B. 0 C. -6 D. -8
9、若关于x的一元二次方程(k+2)x+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<-2
B.k>2
C.k<2且k≠-2
D.k>-2且k≠2
10、如图,已知,则
等于( )
A.27° B.50° C.58° D.63°
11、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点
,以
为一边作正方形
,使得点
在y轴正半轴上,延长
交直线l于点
,按同样方法依次作正方形
、正方形
…、正方形
,使得点
均在直线l上,点
在y轴正半轴上,则点
的横坐标是__________.
12、某园林绿化管理局为了考察树苗的成活率,于是进行了现场统计,表中记录了树苗的成活情况,则由此估计这种树苗成活的概率约为______(结果精确到0.1).
植树总数n | 400 | 3500 | 7000 | 9000 | 14000 |
成活数m | 369 | 3203 | 6335 | 8073 | 12628 |
成活的频率 | 0.923 | 0.915 | 0.905 | 0.897 | 0.902 |
13、每年小明生日这一天,妈妈都会量一下他的身高并记录数据.现在小明学习了统计图,知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据,于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据.上述三种统计图中,适合描述小明身高数据的是_____.
14、已知:在⊙O中,直径AB=4,点P、Q均在⊙O上,且∠BAP=60°,∠BAQ=30°,则弦PQ的长为_____.
15、我们把分子为1的分数叫理想分数,如,
,
,
.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如
;
.根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数(n是不少于2的正整数),那么a+b=___________.(用含有n的式子表示).
16、若关于的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值为____.
17、如图,在中,
,以
为直径的
交
于点
,过点
作
的切线交
于点
.
(1)求证:.
(2)填空:
①当______
时,四边形
为正方形;
②当______时,四边形
为菱形.
18、设中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若b=6,c=10,求sinA、cosA和tanA.
19、(1)计算:.
(2)计算:.
20、(1)计算:;
(2)解不等式:3x﹣5≤2(x+2)
21、某学校开展应急救护知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试(测试满分100分,测试结果得分x均为不小于50的整数,且无满分).现将测试成绩分为五个等级:不合格(50≤x<60),基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x<100),制作了统计图(部分信息未给出).
由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求参加测试的总人数并补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数;
(3)如果80分以上为达标,请估计全校1200名学生中成绩达标的人数.
22、在中,
,
,
,点
在边
上,将
沿直线
翻折后,将点
落在点
处,连接
.
(1)当时,求证:点
是
的外心;
(2)若与
相似,求
的长.
23、化简求值:,其中
.
24、2022年北京冬奥会举办期间,需要一批大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若单独调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?
(2)经调查:租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元.学校计划租用8辆车运送志愿者,既要保证每人有座,又要使得本次租车费用最少,应该如何设计租车方案?
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