2024-2025学年（下）本溪九年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（  ）

A．3：4   B．9：16   C．9：1   D．3：1

2、用反证法证明命题：“在三角形中，至多有一个内角是直角”，正确的假设是（       ）

A．在三角形中，至少有一个内角是直角

B．在三角形中，至少有两个内角是直角

C．在三角形中，没有一个内角是直角

D．在三角形中，至多有两个内角是直角

3、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．40°

D．42.5°

4、下列图形相似的是   （   ）

（1）放大镜下的图片与原来的图片；（2）幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；（3）天空中两朵白云的照片；（4）卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．

A．4组     B．3组     C．2组   D．1组

5、已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（       ）

A．∠ABC=60°

B．如果AB=2，那么BM=4

C．BC=2CM

D．

6、如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（       ）.

A．2

B．

C．

D．1

7、用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（    ）

A. B. C. D.

9、3的相反数是（   ）

A. B. C.3 D.

10、若反比例函数的图象经过点（1，-2），则k=（　　）

A．

B．2

C．

D．

11、一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是 ________．

12、一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表：

某同学分析上表后得到如下结论：①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；③二中成绩比一中成绩稳定．上述结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

13、布袋中有3个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好都是红球的概率为________．

14、若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是____边形.

15、已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为_____．

16、如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为__________

17、如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）当时，求S的值．

（2）求S关于的函数解析式．

（3）①若S＝时，求的值；

②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线交于点O．将△BCD沿直线BD翻折，得到△BED．

（1）画出△BED，连接AE；

（2）求AE的长．

19、化简，再求值：

20、如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

21、计算：

（1）                                

（2）

22、

中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D在线段AB上，过点C作CD⊥CE交BA的延长线于点E

(1)如图1，若∠BCD＝15°，AD＝6，求AE的长；

(2)如图2，点F是BC延长线上一点，连接EF，且EC＝FE，将FE绕点F逆时针旋转90°得到线段FG，连接EG、DG，EG平分∠DGF，猜想线段CD、DG、GF的数量关系，并证明；

(3)如图3，将沿着CD翻折得到，点P在线段AB上，且AB＝3BP，当最小时，请直接写出的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线上有两点，，连接，，，直线交轴于点，点到两坐标轴的距离相等．点到两坐标轴的距离也相等．

（1）求点，的坐标并直接写出的形状；

（2）若点为线段上的一个动点（不与点，重合），连接，当为等腰三角形时，求点的坐标；

（3）若点为轴上一动点，当是以为斜边的直角三角形时，求点的坐标．

24、如图所示，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为，那么这棵树高约有多少米？