2024-2025学年（下）吉林九年级质量检测数学

1、如图，AB切于⊙O点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=（       ）

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

2、如图，一段斜坡AB与水平面BC所成角的度数是30°，小明从点B沿斜坡向上爬到点A处走了100米，则小明上升的垂直高度AC为（　　）

A．50 米

B．50 米

C．50米

D．60米

3、为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD中，正确的结论为(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ①②③   D. ①③

5、直线必过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是(　　)

A. 3：4   B. 2：3   C. 9：16   D. 3：2

7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(　 　)

主视图　　　　俯视图

A. 5个或6个   B. 6个或7个   C. 7个或8个   D. 8个或9个

8、已知几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，则构成该几何体的小正方体个数最多是（   ）

A.5 B.7 C.8 D.9

9、的倒数是（　　）

A．

B．20

C．

D．

10、小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：

此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（　　）千米．

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

11、如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=   米

12、函数中，自变量的取值范围是__________．

13、如图，将半径为2的圆形纸片，按如下方式折叠，若和都经过圆心，则阴影部分的面积是________．

14、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，0，2，3，随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上的数字之积为正数的概率为______．

15、若实数m，n满足|m-3|+(n-2015)2="0" .则m-1+n0= 。

16、某市旅游局最新统计，2018年十一黄金周期间，该市旅游收入约为11.3亿元，而2016年十一黄金周期间，该市旅游收入约为8.2亿元，若这两年该市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ___________________．

17、平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y(k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，．

(1)求k的值；

(2)在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；

(3)直线yx+n(n＜0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值．

18、为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量为 ；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ；

(4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时少于24小时的学生有多少名？

19、如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴上，，反比例函数的图象与边相交于点，与边相交于点．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若点是的中点，．

①求的度数；

②将绕点逆时针旋转，点的对应点为，直接写出的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上．

20、Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠CAD＝∠B，射线AD交BC于点D，作DEAC交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若AC＝2，BC＝3，则DE的长为 ．（如需画草图，请使用图2）

21、如图，△ABC中，AB＝BC，过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC的延长线交于E点，连接EO，若BC＝，AC＝2，直接写出OE的长．

22、某学校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，九年级某班一小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．

（1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；

（2）如果这个小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“互助”和“平等”观点的概率．（用树状图或列表法分析解答）

23、2017年入冬以来，我国流感高烧，各地医院人满为患，世卫组织（WHO）建议医护人员使用3M1860口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的风险．某网店销售3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的售价比3M8210口罩多5元，小丽从该网店网购2袋3M1860口罩和3袋3M8210口罩共花费110元．

（1）该网店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售价各多少元？

（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进3M1860口罩和3M8210口罩共500袋，且3M1860口罩的数量多于3M8210口罩的，已知3M1860口罩每袋的进价为22.4元，3M8210口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若使网店获利最大，网店应该购进3M1860口、3M8210罩各多少袋，并求出最大获利．

24、某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

根据以上材料回答下列问题：

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是　 　棵；

（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是　 　，正确的数据应该是　 　；

（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？