1、如图,在△ABC中,∠B=44°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )
A. 36° B. 41° C. 40° D. 49°
2、中,
是
边上的高,E为
的中点,若
,则
的长为( ).
A.5
B.5.5
C.6
D.6.5
3、为响应“全民阅读”的号召,山西某校组建了“阅览室”,并对每个学生的阅读情况建立了档案,校长为了解学生们的读书情况,随机抽取了九年级30名学生每人一年的读书册数登记情况,并绘制统计表如表:
册数 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人数 | 7 | 10 | 10 | 3 |
则这30个样本数据的中位数是( )
A.4
B.5
C.7
D.10
4、《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为斤,一只燕的重量为
斤,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
5、定义一种变换f:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若某一序列S0,经变换得到新序列S1,由序列S1继续进行变换得到S2,…,最终得到序列Sn﹣1(n≥2)与序列Sn相同,则下面的序列可作为Sn的是( )
A. (1,2,1,2,2) B. (2,2,2,3,3)
C. (1,1,2,2,3) D. (3,2, 3,3,2)
6、某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分.
人数 | 2 | 5 | 13 | 10 | 7 | 3 |
成绩(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是( )
A.75,70 B.70,70 C.80,80 D.75,80
7、已知正多边形的一个外角等于,那么这个正多边形的边数为
A.6
B.7
C.8
D.9
8、如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于( )
A.32°
B.38°
C.52°
D.66°
9、如图,由5个相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )
A. B.
C.
D.
10、下列计算中,正确的是( )
A. B.
C. a2•a4=a8 D. (a3)2=a6
11、已知反比例函数y=的图象,在同一象限内,y随x的增大而增大,则n的取值范围是_____.
12、一只蝴蝶随机停在如图所示的矩形窗玻璃上的任意一个小三角形内,则蝴蝶恰好停在白色区域内的概率是________.
13、抛物线的对称轴是直线______.
14、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____.
15、为了参加中学生篮球运动会,某校篮球队准备购买10双运动鞋,经统计10双运动鞋的尺码(cm)如表所示:
尺码 | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
购买量(双) | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
则这10双运动鞋中位数是_____.
16、如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若,
,
,则阴影部分面积为______.(用含
的式子表示)
17、如图,这是某水库大坝截面示意图,张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处,测得水面上的小船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CF平行于水面AB,瞭望台DE垂直于坝顶CF,迎水坡BC的坡度i=4:3,坡长BC=10米,求小船A距坡底B处的长.(结果保留0.1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°=0.77,tan40°≈0.84)
18、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别是
,
,
.
(1)将向左平移4个单位长度后得到
,请画出
;
(2)以点为位似中心,在
轴的左侧画出
的位似图形
,使
与
的位似比为1:2;
(3)请直接写出的值.
19、如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE=AF,AC与EF相交于点G.下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF=60°时,S△ABE=S△CEF.其中正确的是( )
A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④
20、“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,条形统计图中的值为 ;
(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ;
(3)若该中学共有学生1500人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为 人;
(4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
21、为满足市场需求,某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.
(1)若每个粽子售价4.5元,则每天的销量是______个;
(2)为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.
22、(10分)先化简,再求代数式的值,其中a=tan60°-2sin30°.
23、计算:(﹣1)2019+﹣(
)﹣2+
sin45°.
24、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(﹣1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,连接AC、BC,且∠ACB=90°.
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图(1),若N是AC的中点,M是BC上一点,且满足CM=2BM,连AM、BN相交于点E,求点M的坐标和△EMB的面积;
(3)如图(2),将△AOC沿直线BC平移得到△A′O′C′,再将△A′O′C′沿A′C′翻折得到△A′O′C′,连接AO′,AC′,请问△AO′C′能否构成等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点C的坐标;若不能,请说明理由.
邮箱: 联系方式: