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2024-2025学年(下)汕尾九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在ABC中,∠B=44°C=54°AD平分∠BAC,交BCDDEAB,交ACE,则∠ADE的大小是(   )

    A. 36°   B. 41°   C. 40°   D. 49°

     

  • 2、中,边上的高,E的中点,若,则的长为(       ).

    A.5

    B.5.5

    C.6

    D.6.5

  • 3、为响应“全民阅读”的号召,山西某校组建了“阅览室”,并对每个学生的阅读情况建立了档案,校长为了解学生们的读书情况,随机抽取了九年级30名学生每人一年的读书册数登记情况,并绘制统计表如表:

    册数

    3

    4

    5

    6

    人数

    7

    10

    10

    3

    则这30个样本数据的中位数是(  )

    A.4

    B.5

    C.7

    D.10

  • 4、《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为斤,一只燕的重量为斤,则可列方程组为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、定义一种变换f:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(42342),通过变换可生成新序列S1:(22122),若某一序列S0,经变换得到新序列S1,由序列S1继续进行变换得到S2,…,最终得到序列Sn1n2)与序列Sn相同,则下面的序列可作为Sn的是(  )

    A. 12122 B. 22233

    C. 11223 D. 32 332

  • 6、某次数学趣味竞赛共有10道题目,每道题答对得10分,答错或不答得0分.

    人数

    2

    5

    13

    10

    7

    3

    成绩(分)

    50

    60

    70

    80

    90

    100

     

     

    全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是(  

    A.7570 B.7070 C.8080 D.7580

  • 7、已知正多边形的一个外角等于,那么这个正多边形的边数为  

    A.6

    B.7

    C.8

    D.9

  • 8、如图,ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于(  )

    A.32°

    B.38°

    C.52°

    D.66°

  • 9、如图,由5个相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是(  )

    A. B. C. D.

  • 10、下列计算中,正确的是(  )

    A.  B.  C. a2a4a8 D. a32a6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知反比例函数y的图象,在同一象限内,yx的增大而增大,则n的取值范围是_____

  • 12、一只蝴蝶随机停在如图所示的矩形窗玻璃上的任意一个小三角形内,则蝴蝶恰好停在白色区域内的概率是________.

  • 13、抛物线的对称轴是直线______.

  • 14、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_____

  • 15、为了参加中学生篮球运动会,某校篮球队准备购买10双运动鞋,经统计10双运动鞋的尺码(cm)如表所示:

    尺码

    25

    25.5

    26

    26.5

    27

    购买量(双)

    2

    4

    2

    1

    1

    则这10双运动鞋中位数是_____

  • 16、如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图,若,则阴影部分面积为______.(用含的式子表示)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,这是某水库大坝截面示意图,张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处,测得水面上的小船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CF平行于水面AB,瞭望台DE垂直于坝顶CF,迎水坡BC的坡度i=4:3,坡长BC=10米,求小船A距坡底B处的长.(结果保留0.1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°=0.77,tan40°≈0.84)

  • 18、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别是

    (1)将向左平移4个单位长度后得到,请画出

    (2)以点为位似中心,在轴的左侧画出的位似图形,使的位似比为1:2;

    (3)请直接写出的值.

  • 19、如图,在正方形ABCD中,点EF分别在BCCD上,AEAFACEF相交于点G.下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DFEF;③当∠DAF15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF60°时,SABESCEF.其中正确的是(  )

    A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④

  • 20、“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:

    (1)接受问卷调查的学生共有   人,条形统计图中的值为   

    (2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为   

    (3)若该中学共有学生1500人,根据上述调查结果,可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为   人;

    (4)若从校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

  • 21、为满足市场需求,某超市在端午节前夕购进价格为3/个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.

    (1)若每个粽子售价4.5元,则每天的销量是______个;

    (2)为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800元.

  • 22、(10)先化简,再求代数式的值,其中atan60°2sin30°.

     

  • 23、计算:(﹣1)2019+﹣(2+sin45°.

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,二次函数yax2+bx+cx轴相交于点A(﹣10)和B30),与y轴交于点C,连接ACBC,且∠ACB90°

    1)求二次函数的解析式;

    2)如图(1),若NAC的中点,MBC上一点,且满足CM2BM,连AMBN相交于点E,求点M的坐标和EMB的面积;

    3)如图(2),将AOC沿直线BC平移得到AOC,再将AOC沿AC翻折得到AOC,连接AOAC,请问AOC能否构成等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点C的坐标;若不能,请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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