2024-2025学年（下）双鸭山九年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

2、地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．361×106

B．36.1×107

C．0.361×109

D．3.61×108

3、如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在中．，，，则

A.     B.     C.     D.

5、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、在同一直角坐标系中，函数和函数(m是常数，且)的图象可能是( )

A.  B.

C.  D.

7、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（  ）

A．﹣2﹣   B．﹣1﹣   C．﹣2+   D．1+

8、在实数π，0，，﹣4中，最大的是（　　）

A. π    B. 0    C.     D. ﹣4

9、某校举行初中生古诗词朗诵大赛，27位同学参加选拔赛，所得的分数各不相同，按成绩取14名进入决赛．若知道某同学的分数，要判断他能否进入决赛，只需知道这27位同学分数的(　　)

A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数

10、2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（　　）米

A. 1.02×10﹣7    B. 1.02×107    C. 1.02×10﹣8    D. 1.02×108

11、若使代数式有意义，则x的取值范围是_____．

12、方程 7x  (k 13)x  k  2  0 ( k 是实数)有两个实数跟 a，b ，且 0  a 1  b  2 ，那么 k 的取值范围是_____．

13、如图，⊙A与x轴相切，与y轴相交于点B（0，1）、C（0，3），那么扇形BAC的面积是_____．

14、已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是 cm．

15、若，则________．

16、如图，是⊙的直径，是⊙上一点，的平分线交⊙于，且，则的长为_________．

17、如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x﹣2的图象与函数y＝（k≠0）的图象有交点为A（m，2），与y轴交于点B

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若函数y＝在第一象限的图象上有一点P，且△POB的面积为6，求点P坐标．

18、“今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径2尺，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，请你求出井深BD．

19、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BD＝3，AD＝，求sinA，cosA，tanA的值．

20、某射击队从甲、乙两人中选拔一人参加比赛，在相同条件下各进行了15次满分为10分的射击测试，成绩如下表：

整理、描述数据

（说明：成绩6分以下为不合格，6﹣7分为及格，8﹣9分为良好，10分为优秀）

（1）两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补全表格：

（2）你认为从甲、乙两人中选择谁去参加比赛更合适？（填“甲”或“乙”），理由为_____．

21、某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花50元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元.

22、如图，是的直径，是弦，点E在圆外，于点D，交于点F，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）设的面积为，的面积为，若，求的值．

23、在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用元购进甲，乙两种不同型号的口罩共个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的倍．

求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？

若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过元的资金再次购进甲，乙两种口罩共个，求甲种口罩最多能购进多少个？

24、由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

(1)请画出它的三视图；

(2)请计算它的表面积．