2024-2025学年（下）平潭综合实验区九年级质量检测数学

1、我国“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到每3000000年误差1秒，将数据3000000用科学记数法表示为（   ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列式子成立的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图所示的几何体的主视图是（ ）

4、有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“快”“慢”的字样，B袋中的两只球上分别写了“审”“答”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“慢审”字样的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若AD：BD=4：1,DE=6，则BC等于（   ）

A.8 B. C. D.3

6、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得正方形AB′C′D′，边B′C′与CD交于点E，则四边形AB′ED的面积是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（  ）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h   D．甲比乙晚到B地3h

8、某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（　　）

A．2月和12月

B．2月至12月

C．1月

D．1月、2月和12月

9、8的倒数是（　　）

A. ﹣8   B. 8   C.   D. ﹣

10、抛物线y=-2x2+1的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

11、8的算术平方根是   ．

12、如图，已知反比例函数y1＝，y2＝在第一象限的图象，过y2上任意一点P作x轴的垂线交y1于点A，交x轴于点B，过点P作y轴的垂线交y1于点C，y轴于点D，连接AC，BD，则＝_____．

13、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，点P是AB上一点，连接CP，将∠B沿CP折叠，使点B落在B'处．以下结论正确的有________

①当AB'⊥AC时，AB'的长为；

②当点P位于AB中点时，四边形ACPB'为菱形；

③当∠B'PA=30°时，；

④当CP⊥AB时，AP：AB'：BP=1：2：3．

14、已知，矩形中，，点F在边上，且，点E是边上的一个点，连接，作线段的垂直平分线，分别交边，于点H、G，连接，．当点E和点C重合时（如图1），_________；当点B，M，D三点共线时（如图2），_________．

15、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，则AD=______．

16、如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于   ．

17、点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：△ABC≌△CDE．

18、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．

19、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

20、解方程

21、某汽车出租公司有120辆车出租，通过市场调查获得下列信息（如表）：

（1）从市场调查获得的信息知，每日能出租汽车数y（辆）与每辆车的日租金数x（元）满足   函数关系（填“一次、二次、反比例”）：函数关系式为   ；

（2）请在表格最下一行，填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入；

（3）按照上述规律，根据你所学的函数知识帮该公司解答：每辆车租车的日租金定为多少时，才能使公司的日收入获得最多？

22、某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件．设这种工艺品每件降价元．

(1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）；

(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？

23、附加题：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点关于轴的对称点为点，

（1）求抛物线的对称轴；

（2）求点坐标（用含的式子表示）；

（3）已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图像，求的取值范围．

24、如图，是的直径，弦于点，点在上，的延长线交的延长线于点， 四边形是菱形， 点在上，交于点．

（1）求证：与相切；

（2）若，，，，求的半径．