2024-2025学年（下）阿盟九年级质量检测数学

1、下列计算结果正确的是（　　）

A. 2+＝2 B. ＝2

C. （﹣2a2）3＝﹣6a6 D. （a+1）2＝a2+1

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是(　　)

A．a＝btan A

B．b＝ccos A

C．a＝csin A

D．c＝

3、关于反比例函数图象，下列说法正确的是(　　)

A.必经过点 B.两个分支分布在第一、三象限

C.两个分支关于轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称

4、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使得，与的延长线相交于点，如果，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、下列各式计算正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

7、在中，，则的正弦值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、关于的方程无解，则的值为（  ）

A. B.或 C. D.或

9、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，当∠B＝∠DAC，AC＝4时，BC的长为（　　）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

10、公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：______________；

12、若与成反比例，且图象经过点，则当时，________．

13、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是_______．

14、甲，乙，丙，丁，戊，已六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位发言．如果戊是第四位演讲者，那么第三位演讲者是_________．

15、如图，半圆 的直径垂直平分于点交半圆于点,则图中阴影部分的面积为__________．

16、计算的结果是_____．

17、在平面直角坐标系中，已知：直线反比例函数的图象的一个交点为． 

试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线的另一个交点坐标．

18、如图是反比例函数的图象，点，分别在图象的两支上，以为对角线作矩形且轴．

（1）当线段过原点时，分别写出与，与的一个等量关系式；

（2）当、两点在直线上时，求矩形的周长；

（3）当时，探究与的数量关系．

19、某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元．

（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；

（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？

20、化简：(a+1)2-2a(a-1)．

21、计算：．

22、在全国人民众志成城的努力下，疫情已得到控制，但是疫情防控人人有责，不能忽视．某校为持续做好疫情防控工作，需购进A，B两种消毒水，据了解1桶A种消毒水和两桶B种消毒水共需420元，1桶B种消毒水和两桶A种消毒水共需390元．

(1)A种消毒水和B种消毒水的单价分别为多少元？

(2)若该学校准备投入4000元购买这两种消毒水共30桶，请问至少可以购买A种消毒水多少桶？

23、已知：四边形中，为对角线，，，．

（1）如图，求证：四边形是矩形．

（2）如图，将沿着对角线翻折得到，交于点，请直接写出图中所有的全等三角形．

24、已知：在平面直角坐标系中，对于任意的实数，直线都经过平面内一个定点．

（1）求点的坐标．

（2）反比例函数的图象与直线交于点和另外一点

①求的值；

②当时，求的取值范围