1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
3、a是任意实数,下列判断一定正确的是( )
A. a>﹣a B. C. a3>a2 D. a2≥0
4、如图,已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点,与
的图象相交于
两点,连接OA,OB,给出下列结论:①
;②
;③
;④不等式
的解集是
或
,其中正确的是( )
A.②③ B.③④ C.①②③④ D.②③④
5、若用规格相同的正六边形地砖铺地板,则围绕在一个顶点处的地砖的块数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1=15,则∠2=( )
A.95
B.105
C.115
D.125
7、对于反比例函数y =,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,-1) B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形 D.当x<0时,y随x的增大而增大
8、开口向下的抛物线的对称轴经过点
,则
的值为( )
A. B.
C.-1或2 D.
9、下列命题为真命题的是( )
A. 有两边及一角对应相等的两三角形全等 B. 两个相似三角形的面积比等于其相似比
C. 同旁内角相等 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
10、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若点A(-3,y1)、点B(,y2)、点C(
,y3)在该函数图象上,则y1<y2<y3;(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<-1<5<x2,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯
的路径长称为P,Q的“实际距离”
如图,若
,
,则P,Q的“实际距离”为5,即
或
环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具
设A,B两个小区的坐标分别为
,
,若点
表示单车停放点,且满足M到A,B的“实际距离”相等,则
______.
12、已知关于的一元二次方程
的两个实数根分别为
,则
=__________.
13、如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4 m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度为____.(结果精确到0.1 m,≈1.73)
14、江苏扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖,人文古扬州.给你宁静,还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率,应采用的合适的调查方式为_____.(填“普查”或“抽样调查”)
15、据统计,2017年“五一节”期间,东台黄海森林公园共接待游客164 000人.将164 000用科学记数法表示为________.
16、如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与直线
的内部作等腰
,使
,边
轴,
轴,
在直线
上,点C在直线
上,CB的延长线交直线
于点
,作等腰
,使
轴,
轴,点
在直线
上,按此规律,则等腰
的腰长为_______.
17、如图1,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣2),顶点为D,对称轴交x轴于点E.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设M为该抛物线对称轴左侧上的一点,过点M作直线MN∥x轴,交该抛物线于另一点N.是否存在点M,使四边形DMEN是菱形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接CE(如图2),设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点,过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q.连接PE,请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标.
18、“停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
组别 | 学习时间x(h) | 人数(人) |
A | 2.5<x≤3 | 40 |
B | 3<x≤3.5 | 170 |
C | 3.5<x≤4 | 350 |
D | 4<x≤4.5 |
|
E | 4.5<x≤5 | 90 |
F | 5小时以上 | 50 |
(1)这次参与问卷调查的初中学生有 人,中位数落在 组.
(2)补全条形统计图.
(3)若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?
19、先化简,再求值:,其中
20、为了了解全校学生的视力情况,小红、小林、小亮三名同学分别设计了一个方案: ①小红:测试了全班同学的视力,以此推算出全校学生的视力情况;②小林:在校医务室发现了2012年全校各班的视力检查表,以此推算出全校学生的视力情况;③小亮:在全校每个年级抽取一个班,再在每个班抽取学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种最好,为什么?
21、某工程队承接一铁路工程,在挖掘一条500米长的隧道时,为了尽快完成,实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍,结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务.
(1)求实际每天挖掘多少米?
(2)由于气候等原因,需要进一步缩短工期,要求完成整条隧道不超过70天,那么为了完成剩下的任务,在实际每天挖掘长度的基础上,至少每天还应多挖掘多少米?
22、如图,矩形ABCD中,AD>AB,连接AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90∘得到线段AE,平移线段AE得到线段DF(点A与点D对应,点E与点F对应),连接BF,分别交直线AD,AC于点G,M,连接EF.
(1) 依题意补全图形;
(2) 求证:EG⊥AD;
(3) 连接EC,交BF于点N,若AB=2,BC=4,设MB=a,NF=b,试比较与
之间的大小关系,并证明.
23、已知一次函数y1=kx-2(k为常数,k≠0)和y2=x+1.
(1)当k=3时,若y1>y2,求x的取值范围.
(2)在同一平面直角坐标系中,若两函数的图像相交所形成的锐角小于15°,请直接写出k的取值范围.
24、某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.为回馈顾客,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若每件衬衫降价5元,商场可售出多少件?
(2)若商场每天的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?
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