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2024-2025学年(下)韶关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,ADBECF,直线l1l2与这三条平行线分别交于点ABC和点DEF.已知AB1BC3DE2,则EF的长为(  )

    A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

  • 3、a是任意实数,下列判断一定正确的是( )

    A. a>﹣a B.  C. a3a2 D. a2≥0

  • 4、如图,已知直线x轴、y轴相交于PQ两点,与的图象相交于两点,连接OAOB,给出下列结论:①;②;③;④不等式的解集是,其中正确的是(  

    A.②③ B.③④ C.①②③④ D.②③④

  • 5、若用规格相同的正六边形地砖铺地板,则围绕在一个顶点处的地砖的块数为( 

    A.3 B.4 C.5 D.6

     

  • 6、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1=15,则∠2=(  )

    A.95

    B.105

    C.115

    D.125

  • 7、对于反比例函数y =,下列说法正确的是( 

    A.图象经过点(1,-1) B.图象位于第二、四象限

    C.图象是中心对称图形   D.当x<0时,y随x的增大而增大

     

  • 8、开口向下的抛物线的对称轴经过点,则的值为(  )

    A. B. C.-12 D.

  • 9、下列命题为真命题的是(  )

    A. 有两边及一角对应相等的两三角形全等   B. 两个相似三角形的面积比等于其相似比

    C. 同旁内角相等   D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

     

  • 10、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-10),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)2a+b=0(2)9a+c3b(3)5a+7b+2c0(4)若点A(-3y1)、点B(y2)、点C(y3)在该函数图象上,则y1y2y3(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的两根为x1x2,且x1x2,则x1-15x2,其中正确的结论有( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为PQ实际距离如图,若,则PQ实际距离5,即环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具AB两个小区的坐标分别为,若点表示单车停放点,且满足MAB实际距离相等,则______

  • 12、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为,则=__________.

     

  • 13、如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大树的方向前进4 m,测得仰角为60°,已知小敏同学身高(AB)1.6 m,则这棵树的高度为____.(结果精确到0.1 m,≈1.73)

  • 14、江苏扬州的旅游宣传口号是诗画瘦西湖,人文古扬州.给你宁静,还你活力.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率,应采用的合适的调查方式为_____(普查抽样调查”)

  • 15、据统计,2017五一节期间,东台黄海森林公园共接待游客164 000人.将164 000用科学记数法表示为________

     

  • 16、如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与直线的内部作等腰,使,边轴,轴,在直线上,点C在直线上,CB的延长线交直线于点,作等腰,使轴,轴,点在直线上,按此规律,则等腰的腰长为_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,已知二次函数yax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(10)B(30)两点,与y轴交于点C(0,﹣2),顶点为D,对称轴交x轴于点E

    (1)求该二次函数的解析式;

    (2)M为该抛物线对称轴左侧上的一点,过点M作直线MNx轴,交该抛物线于另一点N.是否存在点M,使四边形DMEN是菱形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)连接CE(如图2),设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点,过点PPQx轴,垂足为Q.连接PE,请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标.

  • 18、“停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

    组别

    学习时间xh

    人数(人)

    A

    2.5x3

    40

    B

    3x3.5

    170

    C

    3.5x4

    350

    D

    4x4.5

     

    E

    4.5x5

    90

    F

    5小时以上

    50

     

    1)这次参与问卷调查的初中学生有   人,中位数落在   组.

    2)补全条形统计图.

    3)若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.54.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?

  • 19、先化简,再求值:,其中

  • 20、为了了解全校学生的视力情况,小红、小林、小亮三名同学分别设计了一个方案:  ①小红:测试了全班同学的视力,以此推算出全校学生的视力情况;②小林:在校医务室发现了2012年全校各班的视力检查表,以此推算出全校学生的视力情况;③小亮:在全校每个年级抽取一个班,再在每个班抽取学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种最好,为什么?

  • 21、某工程队承接一铁路工程,在挖掘一条500米长的隧道时,为了尽快完成,实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍,结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务.

    (1)求实际每天挖掘多少米?

    (2)由于气候等原因,需要进一步缩短工期,要求完成整条隧道不超过70天,那么为了完成剩下的任务,在实际每天挖掘长度的基础上,至少每天还应多挖掘多少米?

  • 22、如图,矩形ABCD中,ADAB,连接AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90得到线段AE,平移线段AE得到线段DF(点A与点D对应,点E与点F对应),连接BF,分别交直线ADAC于点GM,连接EF

    (1) 依题意补全图形;

    (2) 求证:EGAD

    (3) 连接EC,交BF于点N,若AB=2,BC=4,设MB=aNF=b,试比较之间的大小关系,并证明.

  • 23、已知一次函数y1kx2k为常数,k≠0)和y2x1

    1)当k3时,若y1y2,求x的取值范围.

    2)在同一平面直角坐标系中,若两函数的图像相交所形成的锐角小于15°,请直接写出k的取值范围.

  • 24、某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.为回馈顾客,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.

    (1)若每件衬衫降价5元,商场可售出多少件?

    (2)若商场每天的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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