2024-2025学年（下）铜陵九年级质量检测数学

1、已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（  ）

A．2   B．3   C．4   D．5

3、给出四个实数，，0，-3，其中无理数是（  ）

A.  B.  C. 0 D. -3

4、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时，的长为（　　）

A.π B.π C.π D.3π

6、图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（       ）

A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．

B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．

C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．

D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

7、甲、乙二人从学校出发去新华书店看书，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行，他们之间的距离s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( )

A. 乙的速度是甲速度的2.5倍

B. a＝15

C. 学校到新华书店共3800米

D. 甲第25分钟到达新华书店

8、某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是(     )

A．6

B．6.5

C．7

D．8

9、如图△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是

A. △ABC的高   B. △ABC的中线

C. △ABC的角平分线   D. 以上选项都不对

10、小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是

A.   B.   C.   D.

11、若关于的一元二次方程的解为，，则关于的一元二次方程的解为________．

12、如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为______．

13、“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______．

14、某研究员从甲、乙两块试验田中各随机抽取100株杂交水稻苗测试高度，整理数据后得到这两组数据的平均数分别为，，方差分别，，则杂交水稻长势比较整齐的试验田是_______（填“甲”或“乙”）．

15、分式方程的解是 .

16、如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为______．

17、（1）计算：．

（2）化简：．

18、在抗击新型冠状病毒肺炎战役中，某市党员积极响应国家号召参加志愿者活动，为人民服务，现随机抽查部分党员一个月来参加志愿者活动的次数，并绘制成如下尚不完整的条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)．

（1） “次”所在扇形的圆心角度数是   ，请补全 条形统计图；

（2）若从抽在的党员中随机选择一位接受媒体的采访，求该党员一个月来参加志愿者活动次数不少于次的概率；

（3）设随机抽查的党员一个月来参加志愿者活动次数的中位数为，若去掉一部分党员参加志愿者活动的次数后，得到一组新数据的众数为，当时，求最少去掉了几名党员参加志愿者活动的次数．

19、如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。

求证：DE是⊙O的切线；

20、计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

21、先化简，再求值： ，其中．

22、（1）化简：；

（2）解不等式组并写出它的整数解的和．

23、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E.

求证：△ABC∽△BCE.

24、己知如图，抛物线的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以线段为对角线的正方形的另两顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．

（1）当抛物线是美丽抛物线时，________；当抛物是美丽抛物线时，________．

（2）若抛物线是美丽抛物线，请直接写出的a，k数量关系．

（3）若抛物线是美丽抛物线，（2）中a，k数量关系仍成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（4）已知系列美丽抛物线（n为正整数，）的顶点为均在直线上，且它们中恰有两个美丽抛物线与（s，t为正整数，，）的内接正方形的面积之比为1：4，试求的值．