2024-2025学年（下）贵阳九年级质量检测数学

1、如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．（y3）4＝y12

C．（﹣2x）3＝﹣8x3

D．x3+x3＝2x6

3、从数据，，，π，中任取一个数，则该数为无理数的概率为（  ）

A. B. C. D.

4、设是方程的两个实数根，则的值为（   ）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

5、定义一种新运算：，如，若，则x=（ ）

A. B.0 C.1 D.2

6、已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（       ）

A．①②

B．②③④

C．①③④

D．①②④

7、下列计算正确的是（　　）

A. （﹣2xy）2=﹣4x2y2   B. x6÷x3=x2   C. （x﹣y）2=x2﹣y2   D. 2x+3x=5x

8、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（　　）

A．∽

B．//

C．＞

D．=

9、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）

A．1

B．

C．2或

D．1或

10、如图所示，

将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n是正整数且n＞1）个点，相应的图案中总的点数记为an ，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

11、分解因式：_____．

12、如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为________．

13、如图，已知双曲线与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

14、据统计，某市2016年参加初中毕业会考的学生为46 000名，为了了解该市初中毕业会考数学考试的情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________．

15、如图是某天游玩南宁青秀山的学生人数统计图．若大学生有360人，则初中生有_________人．

16、已知反比例函数，当y<2时，x的取值范围是______.

17、（1）计算：()－1－3tan60°＋；

（2）化简：．

18、已知反比例函数y＝ (m为常数，且m≠5)的图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

19、小明为了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况(要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型)根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图，如图所示：

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为_______；

（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4 名学生中有3名男生和1名女生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率。

20、在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）

结合统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第 组；

（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？

21、已知抛物线：经过点，与x轴交于、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，已知，以为顶点作平行四边形，若两点都在抛物线上，求两点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿轴平移，使其顶点在轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于两点，过的直线与抛物线都只有唯一公共点，求证：点在定直线上运动．

22、先化简再求值：，其中x是方程的根．

23、厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系．其图象经过A(4，32)、B(t，80)两点．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)求t的值，并解释t的实际意义；

(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为_____m．

24、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ACD∽△BFD；

（2）当tan∠ABD=1.2，AC=3时，求BF的长．