2024-2025学年（下）达州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝2x4

B．x3•x2＝x5

C．x9÷x3＝x3

D．（x2）3＝x5

2、如图，已知点A，B，C，D是边长为1的正方形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，以下的树状图是所有可能发生的结果，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为1的线段的概率为（）

A.   B.   C.   D.

3、下列运算正确的是（  ）

A．   B．

C．   D．

4、己知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A.为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.4，S乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

9、如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数据3a1，3a2，…3an的方差是(　)

A.2 B.6 C.12 D.18

10、如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　）

A．∠AED＝∠B

B．∠BDE+∠C＝180°

C．AD•BC＝AC•DE

D．AD•AB＝AE•AC

11、请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

12、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是_________

13、将个棱长为（单位：）的正方体，摆成的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是的正方形． 

（1）如果将图①中，左前方的个正方体和右后方的个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的________；

（2）在图③中，至少要补防________个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．

14、如图，的半径为4，过圆外一点画的两条切线和，、为切点，若，则阴影部分的面积是__________．（结果保留）

15、在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线交于点O，则BO=______．

16、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为_____米．

17、2022年卡塔尔世界杯（）是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行．在某场比赛中，球员甲在离对方球门23米处的点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条拋物线，在离对方球门11米时，足球达到最大高度6米．如图所示，以球员甲所在位置点为原点，球员甲与对方球门所在直线为轴，建立平面直角坐标系．

(1)求满足条件的抛物线的函数表达式；

(2)如果对方球员乙站在球员甲前3米处，乙球员跳起后最高能达到米，请通过计算说明：乙球员能否在空中截住这次吊射？

18、计算

（1）；

（2）．

19、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

求证：（1）

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若M是的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：

20、图①是数值转换机的示意图，图②是小亮按照其对应关系画出的y与x的函数图象．已知点A的坐标为(0，3)，点B的横坐标为4．

(1)求m、n的值．

(2)求输出y的最小值．

(3)当y=4时，求x的值．

21、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。

（1）如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

22、设k≠0，若函数y1＝kx+3，y2＝（x﹣k）2+k和y3＝（x+k）2﹣k的图象与y轴依次交于A，B和C三点，设函数y2，y3的图象的顶点分别为D，E．

（1）当k＝1时，请在直角坐标系中，分别画出函数y1，y2，y3的草图，并根据图象，写出你发现的两条结论；

（2）BC长与k之间是正比例函数关系吗？请作出判断，并说明理由；

（3）若△ADE的面积等于9，求y2随x的增大而减小时，x的取值范围．

23、某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每人每小时可加工口罩只，两组工人每小时一共可加工口罩只．

（1）求两组工人各多少人；

（2）由于疫情加重两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？

24、计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+( )-1+|1﹣|．