2024-2025学年（下）金华九年级质量检测数学

1、如图，正方形的一个顶点恰好落在平面直角坐标系的原点处，边与轴负方向的夹角是，连接，若，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个由个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是(　　　)

A. 内含   B. 相交   C. 外切   D. 外离

4、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A．15m

B．

C．20m

D．

5、如图所示，在▱ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP=x，PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）

A. B. C. D.

6、若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0   C. k＜1 D. k＜1且k≠0

7、据统计，2019年第1﹣3季度国内生产总值（GDP）约为700000亿元，700000用科学记数法表示为（　　）

A.7×105 B.0.7×106 C.7×106 D.7×10﹣5

8、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9、如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

11、已知，如图，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为_________．

12、在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“可控变点”．请问：若点P在函数y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的值是____．

13、如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设=，=，用，表示，那么=___．

14、在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后再放回袋子中，不断重复这一过程，发现摸到蓝球的频率稳定在0.6左右，请你估计袋子中装有蓝球的个数是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是_____．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=______.

17、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，CD是△ABC的高，

尺规作图：在线段CD上求作点P，使∠APB＝45°（保留作图痕迹，写出作法），

请回答：你推出∠APB＝45°的依据是   　　　　　　　　　　　　　　　　　   ．

18、如图1是某品牌的一款学生斜持包，其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测景，得到如下数据：

(1)如图2，在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用平滑曲线连接，并根据图象猜想求出该函数的解析式；

(2)若小花要购买一个持带长为125cm的斜挎包，该款式的斜挎包是否满足小花的需求？请说明理由，(挎带的总长度=单层部分长度+双层部分长度，其中调节扣的长度忽略不计)

19、已知抛物线C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；

（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；

20、某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

21、计算

（1）；   （2）.

22、学校校园内有一小山坡，经测量，坡角，斜坡长为米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡的坡比是．，，三点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度．

23、某校九年级举行了一次中考体育模拟测试，测试成绩总分40分，共分三个等级：40分～35分为A等，30分～34分为B等，30分以下为C等．从所有参加测试的学生中随机的抽取20名学生的成绩，制作出如下条形统计图，请解答下列问题：

（1）下列抽取20名学生的方法最合理的一种是　 　．（只需填上正确的序号）

①抽取某班男、女各10名；②随机的抽取20名女生；③从参加测试的学生中随机抽取20名．

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有604名学生参加测试，请你用此样本估计测试中A等和B等的学生人数之和．

24、如图，在中，对角线相交于点，作和的平分线，分别交于点延长交于点，延长交于点

求证：

若平分，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由．