2024-2025学年（下）宁德九年级质量检测数学

1、下列命题中，假命题是（  ）

A．平行四边形是中心对称图形

B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

D．若x2=y2，则x=y

2、如图，在边长为5的菱形中，对角线，于点E，与交于点F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝( )

A. 5   B. 7   C. 9   D. 11

4、不等式-3x＋6≤4-x的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

A. B. C. D.

5、已知的三边长分别为，，，的两边长分别是和，如果与相似，那么的第三边长应该是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，点同时停止运动．设点运动的时间为t秒，的面积为，则表示与之间的函数关系的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

8、小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：

例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程x2＋4x＋c＝0有实数根，则c应满足的条件是（   ）

A．c≤4

B．c≥4

C．c＜4

D．c＞4

10、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4，则FD的长为(     )

A．2

B．4

C．

D．2

11、某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为_____元．

12、公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼（Eratosthenes）通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度．他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，从太阳射来的光线可以看作平行线，在同一时刻，光线与A城和地心的连线所夹的锐角记为，光线与B城和地心的连线重合，通过测量A，B两城间的距离（即）和的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知，若，则地球的周长约为_____．

13、已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是________．

14、抛物线的顶点坐标是__________．

15、小红家的阳台上放置了一个晾衣架如图1，图2是晾衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，，，现将晾衣架完全稳固张开，扣链E成一条线段，且．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时，连衣裙才不会拖到地面上．

16、有支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则根据题意列出方程__．

17、如图，函数的图象经过点，两点，与x轴的另一个交点为C，m，n分别是方程的两个实数根，且．

(1)求m，n的值以及函数的解析式：

(2)设P是抛物线第一象限上一动点，连接，，当的面积最大时，求点P的坐标，并求出最大面积．

18、有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．

(1) 已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？

(2) 将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

19、计算：4sin30°﹣cos45°+tan260°．

20、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同．

（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是 ；

（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．（请利用树状图或列表法说明）

21、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

22、现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

23、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝BC，过点A作BC的垂线交BC于点E，交BD于点M，∠ABC＞60°．

（1）若ME＝3，BE＝4，求EC的长度．

（2）如图，延长CE至点G；使得EC＝GE；过点G作GF垂直于AB的延长线于点H，交AE的延长线于点F，

求证：AE＝GF+EF．

24、已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1) x-3n+2相交于点M．M的坐标x满足-3<x<7，求整数n的值．