2024-2025学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0   C. k＜1 D. k＜1且k≠0

2、下列各项调查，适合抽样调查的是(　　)

①调查中央电视台《焦点访谈》节目的收视率；②某班学生订制校服，对学生胸围、腰围进行测量；③一批罐头产品的质量检验；④对河水污染情况的调查．

A. ①② B. ②③④ C. ①③④ D. ①③

3、如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点 ，若且的面积为 ，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A. （-a，-2b）   B. （-2a，-b）   C. （-2a，-2b）   D. （-b，-2a）

5、如图，∠α的顶点为O，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则sinα＝（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下表是二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值:

则对于该函数的性质的判断:

①该二次函数有最大值;②不等式y＞-1的解集是x＜0或x＞2;

③方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别位于-＜x＜0和2＜x＜之间;

④当x＞0时,函数值y随x的增大而增大;

其中正确的是:

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

7、计算的结果为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x-2）的是（ ）

A. x2-4   B. x3-4x2-12x   C. x2-2x   D. (x-3)2+2(x-3)+1

10、已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（   ）

A. B. C.﹣2或 D.﹣4或

11、如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AE=AF，联接EF，将△AEF绕点A逆时针旋转45°，使E落在E，F落在F，联接BE并延长交DF于点G，如果AB=，AE=1，则DG=______.

12、数据5，-2,0，-1,3的方差是___________；

13、如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为_________．（结果保留）

14、袋子里有 2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______.

15、(2016·宁波中考)如图，点A为函数y＝ (x>0)图象上一点，连接OA，交函数y＝  (x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．

16、已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____．

17、如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．

（1）求直线与反比例函数的解析式；

（2）求的度数；

（3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．

18、解方程组

19、如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．

20、如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）OA，OB分别交⊙O于点D，E，AO的延长线交⊙O于点F，若AB＝4AD，求sin∠CFE的值．

21、已知：如图所示，在△中，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动．

（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？

（2）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由．

（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，△∽△？

22、如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，

求证：AB∥CD.

23、计算：-（-5）-2sin45°+|1-|+（）-1

24、计算：

（1）                      （2）