2024-2025学年（下）双河九年级质量检测数学

1、一组数据2，-1，0，2，-3，3众数是 （ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.3

2、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（   ）

A.-2xy² B.3x² C.2y³ D.2x³y

4、化简的结果是（  ）

A．x+1   B．   C．x﹣1   D．

5、如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　）

A．（4，3）

B．（3，4）

C．（5，3）

D．（4，4）

6、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　)

A. y＝6000(x－1)    B. y＝6000(1－x)    C. y＝3000(1－x2)    D. y＝3000(1－x)2

7、4的平方根（   ）

A.2 B. C. D.

8、在函数中，自变量的取值范围是（　　）．

A. x≥-3且x≠0   B. x≤3且x≠0   C. x≠0   D. x≥-3

9、中， 则AC的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab=c，那么实数c在数轴上的对应点的位置可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、.已知△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,P为边AB上一点,且△APC为等腰三角形,则CP的长为_______．

12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：  ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，

正确的个数有________．

13、如图，点在边上，点为边上一动点，连接与关于所在直线对称，点分别为的中点，连接并延长交所在直线于点，连接．当为直角三角形时，的长为_________ ．

14、如图，在矩形中，，把该矩形绕点顺时针旋转度得矩形，点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．

15、如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′＝________.

16、如图，在平面直角坐标系中，将（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°后，得到，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点，则k的值为_______．

17、某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：

【收集数据】

初一年级20名学生测试成绩统计如下：

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下：

83 86 81 87 80 81 82

【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

（1）直接写出，的值；

（2）根据抽样调查数据，估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多少人？

（3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性．

18、若，则求： 的值．

19、先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=．

20、延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；

（2）将条形图补充完整；

（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；

（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

21、某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：类（），类（），类（），类（）绘制出如图所示的不完整条形统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）______，_______，_________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级男生有600名，类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？

22、如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；

(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．

23、如图，在中，，，，以点为圆心，以为半径作优弧，交于点，交于点.点在优弧上从点开始移动，到达点时停止，连接.

（1）当时，判断与优弧的位置关系，并加以证明；

（2）当时，求点在优弧上移动的路线长及线段的长.

（3）连接，设的面积为，直接写出的取值范围.

备用图

24、如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．

（1）求证：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的长．