2024-2025学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、小亮同学假期中坚持体育锻炼，给自己制定了每天跳绳计划，如果每天比原计划多跳绳次，那么跳绳次可以比原来少用天，设原计划每天跳绳次，根据题意列出的方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点C，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为（             ）

A．

B．

C．

D．

3、小王编了一道数学谜题：，若等号左、右两边的“”内表示同一个数字，若设这个数字为x，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

4、如图，是等边三角形，是边上的一点，连接，把绕着点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长是（       ）

A．16

B．15

C．13

D．12

5、板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（       ）

A．1m

B．m

C．m

D．4m

6、一件产品原来每件的成本是1000元，由于连续两次降低成本，现在的成本是810元，则平均每次降低成本（　　）

A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%

7、公元263年，我国数学家利用“割圆术”计算圆周率．割圆术的基本思想是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．随后，公元480年左右，我国另一位数学家又进一步得到圆周率精确到小数点后7位，由此可知，这两位数学家依次为（       ）

A．刘徽，祖冲之

B．祖冲之，刘徽

C．杨辉，祖冲之

D．秦九韶，杨辉

8、方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是(  )

A. -2或3   B. 3   C. -2   D. -3或2

9、下列计算正确的是（　　）

A. 2a2+3a2＝5a4 B. 3a﹣2a＝1 C. 2a2×a3＝2a6 D. （a2）3＝a6

10、数轴上点A表示的数是-1，将点A在数轴上平移5个单位长度得到点．则点表示的数是（       ）

A．4

B．4或-5

C．-6

D．4或-6

11、如图，小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米.

12、函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝___时，它是二次函数，当m＝_________时，它为一次函数．

13、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式是____________，自变量x的取值范围是____________．

14、如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE∥BC，交AC于点E，则 的最大值为________．

15、因式分解：_________________________．

16、根据以下作图过程解决问题：

第一步：在数轴上，点表示数0，点表示数，点表示数，以为直径作半圆；

第二步：以点为圆心，1为半径作弧交半圆于点（如图）；

第三步：以点为圆心，为半径作弧交数轴的正半轴于点．

则点在数轴上表示的数为_______．

17、如图，正比例函数的图象经过矩形的边上一点,反比例函数的图象经过点和矩形的另一边上的一点

（1）当点的坐标为时，比较和值的大小；

（2）若点为的中点，且四边形的面积为，求反比例函数的表达式．

18、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．

任务：

(1)小晃得出点P在线段的垂直平分线上的依据是__________；

(2)小航作图得到的直线是线段的垂直平分线吗？请判断并说明理由；

(3)如图3，已知，点C，D分别为射线上的动点，且，连接，交点为E，当时，请直接写出线段的长．

19、解下列方程：

（Ⅰ）；  

（Ⅱ）

20、如图，在一居民楼AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为38°．从距离楼底B点2米的P处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为28°．已知树高EF＝8米，求塔CD的高度．（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

21、阅读下列材料并解答后面的问题:

利用完全平方公式,通过配方可对进行适当的变形，如：或从而使某些问题得到解决．

例:已知,求的值．

解:

通过对例题的理解解决下列问题:

(1)已知,分别求

(2)若求的值

(3)若满足，求式子的值．

22、如图，射线OA放置在由小正方形组成的网络中，现请你分别在图①、图②中添画（工具只能用直尺）射线OB，使tan∠AOB的值分别为1、．

23、如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点．PA切⊙0于点A．连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB.

(1)求证：PB是⊙0的切线；

(2)若PC=9，AB=6，求图中阴影部分的面积.

24、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(−1,0)、(0,−3)，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、 B、 C三点，且它的对称轴为直线x=1．点D为直线BC下方的二次函数的图象上的一个动点(点D与B、C不重合)，过点D作y轴的平行线交BC于点E．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)设点D的横坐标为m，用含m的代数式表示线段DE的长；

(3)求△DBC面积的最大值，并求出此时点D的坐标．