宜宾2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，下列三图中的多边形均为正多边形，图①②中、是所在边上的中点，图③中、为顶点，椭圆均以图中，为焦点，且点、都在椭圆上.图①②③中椭圆的离心率分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线，与平面，，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若直线上存在两点到平面的距离相等，则

4、设，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图像左移个单位后得到的图像，则的值为（   ）

A.0 B. C.1 D.

6、垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是

A．

B．

C．

D．

7、同时抛掷两枚骰子，正面朝上的点数都大于3的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、设斜率为2的直线l，过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是 （   ）

A. e＞   B. e＞   C. 1＜e＜   D. 1＜e＜

9、抛物线：的焦点为，直线过点，斜率，且交抛物线于，（点在轴的下方）两点，抛物线的准线为，为坐标原点，作于，于，小明计算得出以下三个结论：①；②平分；③．其中正确的结论个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合,集合,则(   )

A. B. C. D.

12、若函数为上的减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、代数式的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设函数在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（       ）

A．在R上为减函数

B．在R上为增函数

C．在R上为增函数

D．在R上为减函数

15、若一束光线从点射入，经直线反射到直线上的点，再经直线反射后经过点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，随机变量的分布列如表所示，随机变量满足，则当在上增大时，关于的表述，下列正确的是（       ）

A．增大

B．减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

17、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知函，方程有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若，则___________．

22、曲线的极坐标方程是，点的极坐标是，曲线在平面内绕旋转一周，则它扫过区域的面积是________．

23、若集合，，则__________．

24、设，若，则实数的取值范围是__________．

25、在四棱锥中，底面为正方形，面分别是棱的中点，过的平面交棱于点，则四边形面积为__________.

26、如图，为测量某山峰的高度（即的长），选择与在同一水平面上的，为观测点.在处测得山顶的仰角为，在处测得山顶的仰角为.若米，，则山峰的高为_________米.

27、已知函数

（1）求函数的单调递减区间；

（2）将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.

28、从男女团员共36名的支部中，选2名代表，每人都有相同的当选机会，如果选出的2名代表性别相同的概率是，问男女相差几名？

29、已知向量与的夹角，，，求

(1)；

(2)．

30、设，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为.

(1)求的方程

(2)设直线与交于，两点，若的外接圆在处的切线与交于另一点，求的面积.

31、复数，其中 .

（1）若，求的模；

（2）若是实数，求实数的值.

32、已知函数，关于x的方程恰有两个不相同的实根，．

（1）求a的取值范围；

（2）是否存在a使得成立，若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．