2025年辽宁沈阳中考数学试题含解析

1、已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列四个数中，无理数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．若sin∠DFE＝，则tan∠EBC的值为（　　）

A. B. C. D.

4、若表示一个不等式的整数解，则这个不等式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价（       ）元

A．5元

B．5元或10元

C．10元或15元

D．15元

6、实数，，，，，，（相邻两个之间依次多一个），其中无理数的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如下面左图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ ABC相似的是(    )．

A.

B.

C.

D.

8、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（  ）

A. B.

C. D.

9、一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．3，2

B．2，2

C．2，3

D．2，4

10、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、填在下面三个四字格中的数字有相同的规律，根据此规律，则a＋b＋c＝________．

12、我们定义一种新运算，规定：图表示a－b+c，图形表示－x+y－z，则+的值为_____．

13、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ．

14、若的对顶角是，，则的度数为________．

15、一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为_______

16、若分式的值为0，则x的值为______．

17、如图，直线经过上的点，并且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长．

18、已知如图，在  ABC 中，BAC  90° ,分别过顶点 B、C 作 A 点的直线的垂线垂足分别为 D、E,试探究线段 BD、CE、DE 之间的关系.

(1)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 1 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为   ；

(2)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 2 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为 ；

(3)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 3 的位置，写出 BD、CE、DE 之间的数量，并证明 你的结论；

(4)如图 4，如果将  ABC 放在直角坐标系中，若点 A 的坐标为(-1,1),求 OB-OC 的 值.请写出必要的解答步骤.

19、（1）；    

（3）．

20、（8分）已知关于x，y的方程组  满足，

求m的取值范围；

21、解方程：

(1) 3x＋1＝x－5

(2) ＝1

22、已知关于x的一元二次方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3= 0有解，求k的取值范围．

23、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．

24、计算：

（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（ ）﹣1 ；  

（2）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2