2025年新疆胡杨河中考数学试题(解析版)

1、用反证法证明三角形中至少有一个角不大于60°，应假设（       ）

A．三个角都小于60°

B．三个角都大于60°

C．三个角都大于或等于60°

D．有两个角大于60°

2、当时，的值为

A.4 B.–4 C.2 D.–2

3、下列说法错误的是（　　）

A.+1是整式

B.x2y是单项式

C.的系数是，次数是2

D.3x4﹣x3y+2x是四次三项式

4、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）.

A. 立方体   B. 长方体   C. 圆柱   D. 圆锥

5、多项式的次数是（       ）

A．15

B．6

C．5

D．4

6、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（　　）

A．11岁

B．12岁

C．13岁

D．14岁

7、下列运算结果正确的是

A. 3a3·2a2=6a6    B. (-2a)2= -4a2    C. tan45°=    D. cos30°=

8、下列各图中，是正方体展开图的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（　　）

A．36°

B．30°

C．144°

D．150°

10、如图，在中，，，．以点C为圆心，以长为半径作圆，则的中点D与圆C的位置关系是（　　）

A．圆上

B．圆外

C．圆内

D．不确定

11、如图，已知抛物线，直线，当任取一值时，对应的函数值分别 为，若，取中的较小值记为；若，记，例如：当时，，此时，下列判断：

①当时，；

②当时，值越大，值越小；

③使得大于2的值不存在；

④使得的值是或．

其中正确的是_______________________．

12、下列命题是假命题的是（   ）

A.四边都相等的四边形为菱形 B.对角线互相平分的四边形为平行四边形

C.对角线相等的平行四边形为矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形为正方形

13、定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：（1）有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”．

有理数和是一对“友好数”，当时，则____________；

（2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________；

14、如果y2，那么xy的值是 _____．

15、如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，且∠B＝∠E．则添加条件_____，可得△ABC≌△DEF．

16、如图，在△ABC中，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交AB于点D，同法得到点E，连接DE．若BC＝10cm，则DE＝_____cm．

17、列方程解应用题：

港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

18、计算：

（1） （2）

（3） （4）

19、口袋装有3只形状大小一样的球，其中2个球是红色，1个球是白色，规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回．甲两次摸到红球获胜，乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由

20、如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

21、如图，的直角顶点为坐标原点，，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，为中点．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积；

（3）求的值．

22、计算：

（）__________．

（）__________．

（）__________．

（）__________．

（）__________．

（）__________．

23、甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同，已知每小时甲、乙两人共做了35个零件，那么每小时甲、乙各做了多少个零件？

24、已知△ABC≌△ADE，且它们都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．

(1)如图1，当点D在边AC上时，连接BD并延长交CE于点F，

①求证：∠CBD=∠EDF；

②求证：点F为线段CE的中点；

(2)△ADE绕着点A顺时针旋转，如图2所示，连接BD并延长交CE于点F，点F还是线段CE的中点吗？请说明理由．