2025年浙江嘉兴中考数学试题带答案

1、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不对

2、使式子有意义的的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、以下说法正确的是（   ）

A.两点之间直线最短 B.延长直线到点，使

C.相等的角是对顶角 D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离

4、下列各式中，不相等的是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

5、如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则，，的大小关系是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形的边在轴上，，，把沿直线折叠，得，交轴于点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，，垂足为B，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，已知点的坐标满足，则点P在

A. 坐标轴上 B. 原点 C. x轴上 D. y轴上

11、房顶常常被设计成三角形结构，以增加屋顶的牢固性，这主要运用的几何原理是______．

12、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为_____．

13、已知二次函数，当0≤x≤5时，y的取值范围是________．

14、如图，在正方形中，是上的一点，且，若点在正方形的边上，当为等腰三角形时，则的长为___________．

15、若点 与点关于原点对称，那么________，________．

16、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与、分别交于点、，则的长为________．

17、计算(1)5x2y2．(-3x2y)

(2)

18、阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.

解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016,   ①

将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017,   ②

②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,

所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.

请你仿照此法计算:  

(1)1+2+22+23+24+…+29+210;

(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n为正整数).

19、如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作．

(2)在图2中，作的角平分线．

20、先化简，再求值：，其中

21、在平面直角坐标系中，点，若射线上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，就称点为线段关于射线的等腰点．

（1）如图，若，则线段关于射线的等腰点的坐标是_________；

（2）若线段关于射线的等腰点的坐标是，求和的值；

（3）若，且射线上只存在一个线段关于射线的等腰点，则的取值范围是_________．

22、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（即三角形顶点是网格线的交点）.

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段BC向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段B2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，且使得△A2B2C2是轴对称图形.

23、如图，ABCD中，过点作于点，连接，是上的一点，

（1）求证： ；

（2）若 ．求的长度．