2024-2025学年（上）四平九年级质量检测数学

1、一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（　　）

A．﹣1

B．﹣2

C．1

D．0

2、若方程有两个相等实数根，则=（ ）．

A.   B. 0   C. 2   D.

3、若，则下列比例式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、两个相似多边形一组对应边分别为，，那么它们的相似比为（     ）

A．3∶2

B．2∶3

C．4：9

D．9∶4

5、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为（       ）

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

6、如图，已知正方形的边长为，是边上一点，，将，分别沿折痕，向内折叠，点，在点处重合，过点作，交的延长线于.则下列结论正确的有（   ）

①；②为等腰直角三角形；③点是的中点；④.

A.个 B.个 C.个 D.个

7、下列函数属于反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9、七巧板是我国古代的一种拼板玩具，它已经有两千五百多年的历史了．如图所示的七巧板中，若平行四边形BEFG的周长等于10，则△BCD的周长等于（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

10、如果反比例函数的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（   ）

A.随的增大而减小 B.随的增大而增大

C.的取值范围为 D.的取值范围是

11、如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_____m．

12、若x2+2（b﹣1）x+4是完全平方式，且a＝﹣3，则ab＝_____．

13、若是方程的两个根，则的值是___________.

14、若，则__________．

15、某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占，演讲的成绩占，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是________分．

16、666666如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=，则的度数为__________

17、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、.

(1)求的取值范围；

(2)当时，求的值和另一个根的值．

18、在△ABC中，已知BC=6，BC边上中线AD=5.点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EF∥BC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EG∥AD，FH∥AD，交BC边于点G、H．

（1）求证：P是线段EF的中点；

（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；

（3） 如果sin∠ADC=，设AP长为x，四边形EGHF面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域．

19、解下列方程

（1）2x（x﹣2）＝1

（2）2（x+3）2＝x2﹣9

20、先化简，再求值：，其中x＝．

21、2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念品能获利400元？

22、先化简，再求值：

23、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)写出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）并求出在此范围内销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

24、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求这条抛物线的函数表达式；

（2）求该抛物线的顶点坐标；

（3）在给定坐标系内画出这条抛物线．