2024-2025学年（上）兴安盟九年级质量检测数学

1、在函数y=-2x+10，点A，B（1，y2）两点在该函数图象在上，则下列关系正确定是的（   ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1=y2

D．无法确定

2、若点A（2m，2﹣m）和点B（3+n，n）关于y轴对称，则m、n的值为（　　）

A．m＝1，n＝﹣1

B．

C．m＝﹣5，n＝7

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为(   )

A. 3   B. 4   C. 5   D. 8

4、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球

B．买一张电影票，座位号是5的倍数

C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯

5、下列事件中，必然事件是（       ）

A．明天是晴天

B．购买福利彩票，中一等奖

C．不在同一直线上的三个点确定一个圆

D．掷一次骰子，向上一面的点数是6

6、二次函数，，，的图象中开口最大的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（       ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

8、已知两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的周长比为（　　）

A. 1：4    B. 4：1    C. 1：16    D. 1：2

9、若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（　　）

A.△＝M B.△＞M

C.△＜M D.大小关系不能确定

10、初三马上要毕业了，我校某初三班主任准备给自己的学生一份毕业惊喜，准备买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴，相信同学们也会很喜欢．目前有两个，两款相册老师很喜欢，其中款每本比款每本多3元，1000元购买的款相册的数量与850购买款相册的数量相同．设相册每本元，则列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，以BC为直径作⊙O，A，D为圆周上的点，，．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分周长的最小值为______．

12、某商店销售每台型电脑的利润为100元，销售每台型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进，两种型号的电脑共100台，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，则与的函数关系式______________

13、从，，0，，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为，则使得关于的不等式组只有三个整数解的概率是 __．

14、如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，分别以点A、D为圆心，AE长为半径作弧，在⊙O外交于点G，连接OG．若⊙O的半径为1，则OG的长度为______________．

15、若分式值为正，求m的取值范围．关于这道题，某同学根据分式即除法，根据除法处理符号的原则，同号相除得正，得，求得．根据这位同学的作法，若，求m的取值范围 ；若，求m的取值范围 ；若，求m的取值范围 ．

16、如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴的一个交点位于两点之间，其对称轴为．下列结论∶①；②；③两点在抛物线上，则；④ 若为方程的两个根，且，则．其中结论一定正确的是______________．（填写序号）

17、桌面上有张背面相同的卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，先将卡片背面朝上洗匀．

如果让小周从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是  ；

如果让小周从中同时抽取两张，游戏规则规定：抽到两张卡片上的数字之和为奇数，则小周胜；否则小何胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？

18、如图，在中，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得．求证：是的切线．

19、【问题情境】

（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是________；

【类比探究】

（2）如图2，四边形ABGD是矩形，AB＝3，BC＝6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE＝1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；

【拓展提升】

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求2BG＋BE的最小值．

（4）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，直接写出点G的运动路径长度．

20、如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

21、年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式．某乡镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品．已知该农产品成本为每千克元．调查发现，每天销售量与销售单价(元)满足如图所示的函数关系(其中)．

写出与之间的函数关系式．

当销售单价为多少元时，每天的销售利润可达到元？

22、解下列方程：

（1）（x﹣1）2=8 ；

（2）x2﹣2x﹣3=0．

23、甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数（包括-2和2）．若将两个人所写的整数相加，那么和是1的概率是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， ）为圆心，以 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．

（1）求出CP所在直线的解析式；

（2）连接AC，请求△ACP的面积．