2024-2025学年（上）达州九年级质量检测数学

1、如图，，分别与，交于点，．若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（ ）

①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．

A. ①③    B. ③④    C. ④⑤    D. ①⑤

3、 的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

4、如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示．

现有下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；③当x=3时，y=0；④当y＞3时，x的取值范围是0＜x＜2．其中正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是(   )

A. B. C. D.

7、点，，都是反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，己知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（          ）

A．6

B．12

C．12

D．24

9、如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（　　）

A.（2，﹣1） B.（8，﹣4）

C.（2，﹣1）或（﹣2，1） D.（8，﹣4）或（﹣8，4）

10、如图△ABC绕A点逆时针旋转到△AB’C’，若∠BAC=50°，∠C’=30°，则∠B’的度数为（       ）

A．80°

B．90°

C．100°

D．120°

11、已知x=2是方程x2+ax－2=0的根，则a=______.

12、已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC则AC= _____ ．

13、如图，是二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象，则不等式﹣x2+bx+c＞0的解集是_____．

14、一只不透明的袋子中装有红球和白球个，这些球除了颜色外都相同，某个学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有______个红球．

15、点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为____．

16、如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于______cm．

17、如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．

（1）利用尺规作∠NAB的平分线与PQ交于点C；

（2）若∠ABP＝60°，求∠ACB的度数．

18、如图，已知与相交于点，//，，，，求和的长．

19、如图，已知抛物线和直线（其中）相交于，两点，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线与坐标轴交点于，两点．

（1）若的坐标为，求抛物线的解析式和直线的解析式；

（2）求证：直线始终经过该抛物线的顶点；

（3）求的值．

20、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点C，交y轴于点B，点A在x轴负半轴上，．

（1）如图（1），求直线AB的解析式；

（2）如图（2），点P在第二象限，点P的横坐标为t，点P在AB上，点D与点B关于x轴对称，过点P作AD的垂线，点H为垂足，PH的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）如图（3），在（2）的条件下，点E在第三象限，，过点E作直线BC的垂线，点F为垂足，若五边形的面积为12，，求点P的坐标．

21、如图①是甲、乙两个完全相同的圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：

(1)图②中折线EDC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为 cm；a＝ cm．

(2)求乙水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的函数表达式并写出自变量的取值范围．

(3)若甲、乙两水槽的底面半径均为15cm，直接写出乙槽中圆柱形铁块的底面半径．

22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE＝AB．

（1）求证：AC＝AD；

（2）求证：△AEB∽△ACD；

（3）当，AD＝6时，求CD的长．

23、如图,在⊙O中, ,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证：AD＝BE．

24、解方程：.