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2024-2025学年(上)黑河九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,中,点在边上,且满足,若,则的长为(

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 2、甲、乙两同学解方程,甲看错了一次项,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和,则原方程为( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  

    A.pq+h=pq+ph B.x3-x=xx+1)(x-1

    C.x+1)(x+3=x2+4x+3 D.4a2-4a+1=4aa-1+1

  • 4、函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(   )

    A. (1,-4)   B. (-1,2)   C. (1,2)   D. (0,3)

     

  • 5、如果反比例函数的图象经过点,那么k的为( )

    A.6

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的主视图为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,几何体的左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则锐角等于( 

    A. B. C. D.

  • 9、有4张背面完全相同的扑克牌,正面分别是1、2、3、4,洗均匀后,背面朝上放置,从中任意抽出2张,恰好抽出的两张牌是3和4的概率是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,的直径,点上,若,则等于多少度(

    A.42 B.48 C.46 D.50

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一次函数y=(k﹣1)x+3中,函数值yx的增大而减小,则k的取值范围是_____

  • 12、使二次根式有意义的的取值范围是__

  • 13、把直线沿y轴向上平移m个单位后,与直线的交点在第二象限,则m的取值范围是________

  • 14、在平面直角坐标系xoy中,矩形四个顶点坐标分别为(1,1),(1,2),(3,1),(3,2),若抛物的图象与矩形的边有公共点,则实数的取值范围是____________

  • 15、筒车亦称“水转筒车”,发明于唐,是一种以水流作动力,取水灌田的工具,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心,为半径的圆,且圆心在水面上方.圆被水面截得的弦长为,若盛水桶P到水面AB的距离为2m,则的度数为_________

  • 16、三角形三边长为3、4、5,它的内切圆半径是_______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知是边长为4的等边三角形,边在射线上,且,点是射线上的动点,当点不与点重合时,将绕点逆时针方向旋转60°得到,连接

    1)如图1,求证:是等边三角形.

    2)设

    ①如图2,当时,的周长存在最小值,请求出此最小值;

    ②如图1,若,直接写出以为顶点的三角形是直角三角形时的值.

  • 18、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,ADBC边上的高,点E在线段DC上,EFABEGAC,垂足分别为FG

    求证:

    (1)

    (2)FDDG

  • 19、小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了面积相等的三个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出红色,另一个转盘转出了蓝色,那么就配成紫色.

    (1)请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率.

    (2)小红和小亮参加这个游戏,并约定配成紫色小红赢,两个转盘转出同种颜色,小亮赢.这个约定对双方公平吗?请说明理由.

  • 20、如图,函数的图象与函数y2ax+b的图象交于AB两点,已知A点的坐标为(3,1),B点坐标为(1,n).

    (1)求kn的值;

    (2)观察图象,比较当x>0时,y1y2的大小.

  • 21、先化简,再求值:,其中x=2+tan30°.

  • 22、为方程的一个正根,为方程的一个负根,求的值.

  • 23、如图,已知R tABCABC90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD

    1)若AB3BC4求边BD的长;

    2)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切.

  • 24、用洗衣粉洗衣物时,漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.某天,小金、小东放学回家后各自洗一件完全相同的衣服,漂洗时,小金每次用水约6升,小东每次用水约5升,他们都用了5克洗衣粉,第一次漂洗后,小金的衣服残留的洗衣粉还有1.5克,小东的衣服残留的洗衣粉还有2克.

    (1)分别求出小金、小东衣服漂洗后洗衣粉残留量关于次数的函数解析式.

    (2)已知洗衣粉的残留量降至0.35克时,便视为衣服漂洗干净,若以把衣服洗干净为前提,节约用水为目标,判断小金和小东两种漂洗方法用水量的大小,并说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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