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2024-2025学年(上)鞍山九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、RtABC中,∠C=90°AC=3BC=4,把它沿AC所在直线旋转一周,则所得几何体的侧面积是()

    A. 12π   B. 15π   C. 20π   D. 36π

     

  • 2、下列命题中,正确的个数是(       

    ①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;

    ②一名篮球运动员投篮命中率为0.7,他投篮10次,一定会命中7次;

    ③为了了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本;

    ④经过平面内任意三点画一个圆是随机事件;

    ⑤“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨.

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 3、如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,现测得,则点A的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图所示,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=8cm,动点PQ分别从点AC同时出发,点P以3cm/s的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动.当PQ两点从出发开始几秒时,点P和点Q的距离是10cm.(若一点到达终点,另一点也随之停止运动)(       

    A.2s或s

    B.1s或s

    C.s

    D.2s或s

  • 6、已知反比例函数y=(a≠0)的图象,在第一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=ax+a的图象不经过( 

    A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

     

  • 7、在反比例函数y=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( 

    A.k﹣3 B.k3 C.k3 D.k﹣3

     

  • 8、下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系:

    用电量x(千瓦时)

    1

    2

    3

    4

    应交电费y(元)

    0.55

    1.1

    1.65

    2.2

    下列说法:①xy都是变量,且x是自变量,yx的函数;②用电量每增加1千瓦时,应交电费增加0.55元;③若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元;④若所交电费为2.75元,则用电量为6千瓦时,其中不正确的是(       

    A.①

    B.②

    C.③

    D.④

  • 9、如图,PA PB 分别与圆O相切与AB 两点,∠P=80o ,则∠C =    

    A.45 B.50 C.55 D.60

  • 10、如图所示,△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形,则下列说法不正确的是( )

     

    A. AB=A′B′,BC=B′C′   B. AB∥A′B′,BC∥B′C′   C. SABC=SA′B′C′   D. △ABC≌△A′OC′

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点轴的负半轴上,点轴的负半轴上,抛物线的顶点为,且经过点,若△为等腰直角三角形,则的值是________

  • 12、如图,平面直角坐标系中,直线x轴、y轴分别交于点AB,点P与点O关于直线AB对称,则点P的坐标为_____

  • 13、若关于x的方程x2-kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=_____.

  • 14、P1x1y1)、P2x2y2)是二次函数y2019x2+bx+9102的图象上的两点,且y1y2,则当xx1+x2时,y的值为_____

  • 15、计算:=_____

  • 16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的最大整数解是_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,某中学依山而建,校门A处有一坡度的斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°,离B点4米远的E处有一个花台,在E处仰望C的仰角是∠CEF=60°,CF的延长线交校门处的水平面于点D

    (1)求坡顶B的高度;

    (2)求楼顶C的高度CD

  • 18、如图,在ABC中,,∠B=45°,∠C=60°.点E为线段AB的中点,点FAC边上任一点,作点A关于线段EF的对称点P,连接AP,交EF于点M.连接EP,FP.当PFAC时,求AP的长.

  • 19、为巩固防疫成果,确保校园平安,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了ABC三个测温通道,某天早晨,该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.

    (1)求小亮从A测温通道通过的概率;

    (2)利用画树状图或列表的方法,求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率.

  • 20、中国古代有着辉煌的数学成就,A《周髀算经》,B《九章算术》,C《海岛算经》,D《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

    (1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为___;

    (2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.(用列表法或树状图求解)

  • 21、二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

    (1)写出方程的两个根;

    (2)写出的增大而减小的自变量的取值范围;

    (3)若方程有两个不相等的实数根,写出的取值范围.

  • 22、如图,在中,边上的中线,以为直径的于点,过点于点,交的延长线于点,过点于点

    (1)求证:

    (2)求证:直线的切线.

  • 23、关于的一元二次方程的一个根是0,求的值.

  • 24、某校为了解学生“最喜爱的运动项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“足球”、“羽毛球”、“乒乓球”和“其他”五个选项中选择一项,并将调查结果绘制成如图所示的统计图表(不完整),请根据所给信息解答下列问题.

    某校学生最喜爱的运动项目的人数统计表

    最喜爱的运动项目

    人数

    篮球

    18

    足球

    12

    羽毛球

    7

    乒乓球

     

    其他

     

    某校学生最喜爱的运动项目的人数分布扇形统计图

    (1)求本次参与问卷调查的学生人数

    (2)求扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数

    (3)若该校有800名学生,估计该校学生最喜爱的运动项目是篮球的学生人数

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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