1、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它沿AC所在直线旋转一周,则所得几何体的侧面积是()
A. 12π B. 15π C. 20π D. 36π
2、下列命题中,正确的个数是( )
①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;
②一名篮球运动员投篮命中率为0.7,他投篮10次,一定会命中7次;
③为了了解我班学生的数学成绩,从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本;
④经过平面内任意三点画一个圆是随机事件;
⑤“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨.
A.2
B.3
C.4
D.5
3、如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,现测得,
,
,则点A到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
4、将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=8cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动.当P,Q两点从出发开始几秒时,点P和点Q的距离是10cm.(若一点到达终点,另一点也随之停止运动)( )
A.2s或s
B.1s或s
C.s
D.2s或s
6、已知反比例函数y=(a≠0)的图象,在第一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=ax+a的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、在反比例函数y=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( )
A.k>﹣3 B.k>3 C.k<3 D.k<﹣3
8、下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系:
用电量x(千瓦时) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
应交电费y(元) | 0.55 | 1.1 | 1.65 | 2.2 | … |
下列说法:①x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数;②用电量每增加1千瓦时,应交电费增加0.55元;③若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元;④若所交电费为2.75元,则用电量为6千瓦时,其中不正确的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
9、如图,PA与 PB 分别与圆O相切与A、B 两点,∠P=80o ,则∠C =( )
A.45 B.50 C.55 D.60
10、如图所示,△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形,则下列说法不正确的是( )
A. AB=A′B′,BC=B′C′ B. AB∥A′B′,BC∥B′C′ C. S△ABC=S△A′B′C′ D. △ABC≌△A′OC′
11、如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点
在
轴的负半轴上,点
在
轴的负半轴上,抛物线
的顶点为
,且经过点
、
,若△
为等腰直角三角形,则
的值是________.
12、如图,平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,点P与点O关于直线AB对称,则点P的坐标为_____.
13、若关于x的方程x2-kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=_____.
14、若P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是二次函数y=2019x2+bx+9102的图象上的两点,且y1=y2,则当x=x1+x2时,y的值为_____.
15、计算:=_____.
16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的最大整数解是_________;
17、如图,某中学依山而建,校门A处有一坡度的斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°,离B点4米远的E处有一个花台,在E处仰望C的仰角是∠CEF=60°,CF的延长线交校门处的水平面于点D.
(1)求坡顶B的高度;
(2)求楼顶C的高度CD.
18、如图,在△ABC中,,∠B=45°,∠C=60°.点E为线段AB的中点,点F是AC边上任一点,作点A关于线段EF的对称点P,连接AP,交EF于点M.连接EP,FP.当PF⊥AC时,求AP的长.
19、为巩固防疫成果,确保校园平安,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
(1)求小亮从A测温通道通过的概率;
(2)利用画树状图或列表的方法,求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率.
20、中国古代有着辉煌的数学成就,A《周髀算经》,B《九章算术》,C《海岛算经》,D《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为___;
(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.(用列表法或树状图求解)
21、二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根;
(2)写出随
的增大而减小的自变量
的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,写出
的取值范围.
22、如图,在中,
是
边上的中线,以
为直径的
交
于点
,过点
作
于点
,交
的延长线于点
,过点
作
于点
.
(1)求证:;
(2)求证:直线是
的切线.
23、关于的一元二次方程
的一个根是0,求
的值.
24、某校为了解学生“最喜爱的运动项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“足球”、“羽毛球”、“乒乓球”和“其他”五个选项中选择一项,并将调查结果绘制成如图所示的统计图表(不完整),请根据所给信息解答下列问题.
某校学生最喜爱的运动项目的人数统计表
最喜爱的运动项目 | 人数 |
篮球 | 18 |
足球 | 12 |
羽毛球 | 7 |
乒乓球 |
|
其他 |
|
某校学生最喜爱的运动项目的人数分布扇形统计图
(1)求本次参与问卷调查的学生人数
(2)求扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数
(3)若该校有800名学生,估计该校学生最喜爱的运动项目是篮球的学生人数
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