2024-2025学年（上）鞍山九年级质量检测数学

1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把它沿AC所在直线旋转一周，则所得几何体的侧面积是（）

A. 12π   B. 15π   C. 20π   D. 36π

2、下列命题中，正确的个数是（       ）

①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；

②一名篮球运动员投篮命中率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；

③为了了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本；

④经过平面内任意三点画一个圆是随机事件；

⑤“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（       ）

A．2s或s

B．1s或s

C．s

D．2s或s

6、已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在第一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y=ax+a的图象不经过（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

7、在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（  ）

A．k＞﹣3 B．k＞3 C．k＜3 D．k＜﹣3

8、下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：

下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

9、如图，PA与 PB 分别与圆O相切与A、B 两点，∠P=80o ，则∠C =（     ）

A.45 B.50 C.55 D.60

10、如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )

A. AB=A′B′，BC=B′C′   B. AB∥A′B′，BC∥B′C′   C. S△ABC=S△A′B′C′   D. △ABC≌△A′OC′

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，抛物线的顶点为，且经过点、，若△为等腰直角三角形，则的值是________．

12、如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点P与点O关于直线AB对称，则点P的坐标为_____．

13、若关于x的方程x2-kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=_____.

14、若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是二次函数y＝2019x2+bx+9102的图象上的两点，且y1＝y2，则当x＝x1+x2时，y的值为_____．

15、计算：=_____．

16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数解是_________；

17、如图，某中学依山而建，校门A处有一坡度的斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°，离B点4米远的E处有一个花台，在E处仰望C的仰角是∠CEF=60°，CF的延长线交校门处的水平面于点D．

（1）求坡顶B的高度；

（2）求楼顶C的高度CD．

18、如图，在△ABC中，，∠B=45°，∠C=60°．点E为线段AB的中点，点F是AC边上任一点，作点A关于线段EF的对称点P，连接AP，交EF于点M．连接EP，FP．当PF⊥AC时，求AP的长．

19、为巩固防疫成果，确保校园平安，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．

(1)求小亮从A测温通道通过的概率；

(2)利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率．

20、中国古代有着辉煌的数学成就，A《周髀算经》，B《九章算术》，C《海岛算经》，D《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为___；

(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．（用列表法或树状图求解）

21、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)写出方程的两个根；

(2)写出随的增大而减小的自变量的取值范围；

(3)若方程有两个不相等的实数根，写出的取值范围．

22、如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点．

(1)求证：；

(2)求证：直线是的切线．

23、关于的一元二次方程的一个根是0，求的值．

24、某校为了解学生“最喜爱的运动项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“足球”、“羽毛球”、“乒乓球”和“其他”五个选项中选择一项，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整），请根据所给信息解答下列问题．

某校学生最喜爱的运动项目的人数统计表

某校学生最喜爱的运动项目的人数分布扇形统计图

（1）求本次参与问卷调查的学生人数

（2）求扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数

（3）若该校有800名学生，估计该校学生最喜爱的运动项目是篮球的学生人数