2024-2025学年（上）昭通九年级质量检测数学

1、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，点在直线上，且，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线与轴交点的横坐标为和，且过点，它对应的函数解析式为（  ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在网格中，是格点三角形（顶点是网格线的交点），则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程的根的情况（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

8、如图，在中，，则的大小是（       ）

A．30°

B．120°

C．135°

D．150°

9、因疫情影响，2020年合肥新桥机场全年旅客吞吐量为859.4万人次，同比下降30%，但仍高出全国机场运输平均水平6.6个百分点．数字859.4万用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（　　）

A. 9% B. 10% C. 11% D. 12%

11、如图，用长的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是___________．(中间横框所占的面积忽略不计)

12、将方程x2﹣4x＝2配方成（x+a）2＝b（b≥0）的形式时，则ba＝___．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是____．

14、已知菱形边长为6，一个内角为60°，则菱形的较长对角线的长是___________ .

15、、两地的实际距离米，画在地图上的距离为5厘米，则地图上的距离与实际距离的比是________．

16、实数，是一元二次方程的两个根，则多项式值为_____．

17、如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到△AB′C′．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出旋转后的△AB′C′；

（2）求BB′的长。

18、如图，海岛A四周30海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60º，航行20海里后到C处，见岛A在北偏西45º，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

19、计算：．

20、如图①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，连接OB，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与矩形的两边交于点E和点F，直线l：y＝kx+b经过点E和点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OE、OF，求△OEF的面积；

（3）在第一象限内，请直接写出关于x的不等式kx+b≤的解集：　 ．

（4）如图②，将线段OB绕点O顺时针旋转一定角度，使得点B的对应点H恰好落在x轴的正半轴上，连接BH，作OM⊥BH，点N为线段OM上的一个动点，求HN+ON的最小值．

21、如图，城心公园的著名景点B在大门A的正北方向 ，游客可以从大门A沿正西方向行至景点C，然后沿笔直的赏花步道到达景点B；也可以从大门A沿正东方向行至景点D，然后沿笔直的临湖步道到达大门A的正北方的景点E，继续沿正北方向行至景点B（点A，B，C，D，E在同一平面内），其中米，米，米，米．

(1)求A，B两点的距离；

(2)为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门A修建一条笔直的玻璃廊桥AF与临湖步道DE交汇于点F，且玻璃廊桥AF垂直于临湖步道DE，求玻璃廊桥AF的长．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC各顶点的坐标分别为A（1，1），B（5，2），C（5，5）．

（1）将△ABC绕点O旋转180°后，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）在（1）的条件下，求旋转过程中，点B经过的路径长（结果保留π）．

23、已知抛物线的顶点为（4，﹣8），并且经过点（6，﹣4），试确定此抛物线的解析式．并写出对称轴方程．

24、已知点（，1）为函数（，为常数，且）与的图象的交点.

（1）求；

（2）若函数的图象与轴只有一个交点，求，；

（3）若，设当时，函数的最大值为，最小值为，求的最小值.