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2024-2025学年(上)台州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图线段ABCD分别表示甲、乙两幢楼的高,ABBD于点BCDBD于点D,从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部点D的俯角β=60°,且AB=24米,则CD为(  )米.

    A.34

    B.36

    C.32

    D.24+8

  • 2、一元二次方程的根是(  

    A. B.

    C. D.

  • 3、如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周24米,BAD=60°坛对线AC等于(  )

    A6

    B6

    C3

    D3

  • 4、某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器,现在生产台机器所需要时间与原计划生产台机器所需时间相同,现在平均每天生产__________台机器.设现在每天生产台,则方程可为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、二次函数的顶点坐标是(    )

    A. 23 B. -1-3 C. 13 D. -12

  • 6、如图,小敏在参观大风车时,想测一下风叶AB的长度.她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米,然后沿水平方向走到D处,再沿着斜坡DE走了35米到达E处,她站在E处当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°;当风叶AB转到水平方向AB时测得点A′的仰角为45°,若斜坡DE的坡度i=1:0.75,则风叶AB的长度约为(  )米.(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50)

    A.25

    B.30

    C.32

    D.35

  • 7、如图,⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,过点CCD垂直AB于点D.若CD3AC6,则BC长为(  )

    A.3 B.5 C.3 D.6

  • 8、方程2xx5)=6x5)的根是(  )

    A.x5 B.x=﹣5 C.=﹣53 D. 53

  • 9、关于x的方程有两个不相等的实数根,则n的取值范围是(  )

    A.n

    B.n

    C.n

    D.n

  • 10、若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.m为任意实数

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在中,,以点为圆心,的长为半径作,交于点,交于点,连接,则图中阴影部分的面积为__________

  • 12、若直线与函数的图象有唯一公共点,则的值为__ ;有四个公共点时,的取值范围是_

  • 13、计算:_________________________.

  • 14、已知函数yx2﹣8x+9,当x___时,yx的增大而增大.

  • 15、已知关于的函数图象与坐标轴只有2个交点,则______

  • 16、如图,ABC中,DEBC,AE:EB=2:3,则AED的面积与四边形DEBC的面积之比为  

     

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图是某种标志的一部分,其对称中心是点A.请补全图形.

     

  • 18、已知抛物线),点在抛物线上,且函数的最小值为0.

    (1)求的值;

    (2)若直线与抛物线交于两点(点在点左侧),与轴交于点.当时,

    (Ⅰ)求的值.

    (Ⅱ)是否在轴上存在定点,当的值发生变化时,抛物线上总存在点,使得四边形为平行四边形.若存在,求出点的坐标.若不存在,说明理由.

  • 19、(1)解方程:①xx+2)=3x+6;

    x2+8x-9=0.

    (2)关于x的方程x2-(k-3)x+1-2k=0的根的情况是怎样的?请说明理由.

  • 20、先化简,再求值:,其中

  • 21、已知二次函数m为常数)

    (1)求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个公共点.

    (2)当时,该函数图象过哪些象限?说明理由.

  • 22、如图,抛物线轴于两点,交轴于点.直线经过点

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)是直线下方的抛物线上一动点(不与点重合),过点轴的垂线,垂足为,交直线于点,作于点.设点的横坐标为,连接,线段分成两个三角形,若这两个三角形的面积比为,求出的值.

  • 23、如图,在中,,将绕点B按顺时针方向旋转得到,当点E恰好落在线段上时,连接的平分线于点F,连接

    (1)求的长;

    (2)求证:CEF三点共线.

  • 24、古算趣题:“笨伯执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭,有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足,借问竿长多少数,谁人算出我佩服”.其大意是:笨伯拿竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门宽4尺,竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿,笨伯一试,刚好进去.问:竹竿有多少尺?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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