1、如图线段AB和CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,从甲楼A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部点D的俯角β=60°,且AB=24米,则CD为( )米.
A.34
B.36
C.32
D.24+8
2、一元二次方程的根是( )
A. B.
C.,
D.
3、如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于( )
A.6米
B.6米
C.3米
D.3米
4、某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器,现在生产
台机器所需要时间与原计划生产
台机器所需时间相同,现在平均每天生产__________台机器.设现在每天生产
台,则方程可为( ).
A.
B.
C.
D.
5、二次函数的顶点坐标是( )
A. (2,3) B. (-1,-3) C. (1,3) D. (-1,2)
6、如图,小敏在参观大风车时,想测一下风叶AB的长度.她首先通过C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98米,然后沿水平方向走到D处,再沿着斜坡DE走了35米到达E处,她站在E处当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°;当风叶AB转到水平方向A′B时测得点A′的仰角为45°,若斜坡DE的坡度i=1:0.75,则风叶AB的长度约为( )米.(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50)
A.25
B.30
C.32
D.35
7、如图,⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,过点C作CD垂直AB于点D.若CD=3,AC=6,则BC长为( )
A.3 B.5 C.3 D.6
8、方程2x(x﹣5)=6(x﹣5)的根是( )
A.x=5 B.x=﹣5 C.=﹣5,
=3 D.
=5,
=3
9、关于x的方程有两个不相等的实数根,则n的取值范围是( )
A.n<
B.n ≤
C.n>
D.n>
10、若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.m为任意实数
11、如图,在中,
,
,
,以点
为圆心,
的长为半径作
,交
于点
,交
于点
,连接
,则图中阴影部分的面积为__________.
12、若直线与函数
的图象有唯一公共点,则
的值为__ ;有四个公共点时,
的取值范围是_
13、计算:_________________________.
14、已知函数y=x2﹣8x+9,当x>___时,y随x的增大而增大.
15、已知关于的函数
图象与坐标轴只有2个交点,则
______.
16、如图,△ABC中,DE∥BC,AE:EB=2:3,则△AED的面积与四边形DEBC的面积之比为 .
17、如图是某种标志的一部分,其对称中心是点A.请补全图形.
18、已知抛物线(
),点
,
在抛物线上,且函数的最小值为0.
(1)求,
的值;
(2)若直线:
与抛物线交于
,
两点(点
在点
左侧),与
轴交于点
.当
时,
.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)是否在轴上存在定点
,当
的值发生变化时,抛物线上总存在点
,使得四边形
为平行四边形.若存在,求出点
的坐标.若不存在,说明理由.
19、(1)解方程:①x(x+2)=3x+6;
②x2+8x-9=0.
(2)关于x的方程x2-(k-3)x+1-2k=0的根的情况是怎样的?请说明理由.
20、先化简,再求值:,其中
.
21、已知二次函数(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个公共点.
(2)当时,该函数图象过哪些象限?说明理由.
22、如图,抛物线交
轴于
两点,交
轴于点
.直线
经过点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是直线
下方的抛物线上一动点(不与点
重合),过点
作
轴的垂线,垂足为
,交直线
于点
,作
于点
.设点
的横坐标为
,连接
,线段
把
分成两个三角形,若这两个三角形的面积比为
,求出
的值.
23、如图,在中,
,
,
,将
绕点B按顺时针方向旋转得到
,当点E恰好落在线段
上时,连接
,
的平分线
交
于点F,连接
.
(1)求的长;
(2)求证:C、E、F三点共线.
24、古算趣题:“笨伯执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭,有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足,借问竿长多少数,谁人算出我佩服”.其大意是:笨伯拿竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门宽4尺,竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿,笨伯一试,刚好进去.问:竹竿有多少尺?
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