2024-2025学年（上）赣州九年级质量检测数学

1、已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的对应高的比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

2、二次函数的部分图像如图所示，对称轴为，且经过点，下列说法：①；②；③；④若、是抛物线上的两点，则；⑤（其中），正确的结论有（　　）

A．②③④

B．①②⑤

C．①③⑤

D．①②④⑤

3、计算：正确的结果是（   ）

A. B.

C. D.

4、定义为函数的特征数，下面给出的特征数为时，关于函数的一些结论，其中不正确的是（     ）

A．当时，函数的最大值为

B．当时，函数图像的顶点到直线的距离为

C．函数图像恒过两个定点和

D．当时，函数在时，随的增大而增大

5、若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（　　）

A. 12   B. 6   C. 9   D. 16

6、方程的根是（       ）

A．

B．

C．

D．3

7、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，是不可能事件的是（       ）

A．买一张电影票，座位号是奇数

B．度量某个三角形的内角和，度数为185°

C．打开电视机，正在播放新闻

D．射击运动员射击一次，命中9环

10、若将抛物线向上平移个单位后所得的抛物线记为，则抛物线对应的与之间的函数关系式为(       )

A．

B．

C．

D．

11、小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案：一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成的场地面积较大________（填序号）．

12、如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，，，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是______．

13、一动点在二次函数的图像上自由滑动，若以点为圆心，1为半径的圆与坐标轴相切，则点的坐标为______．

14、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，直线l经过△ABC的内心O，过点C作CD⊥l，垂足为D，连接AD，则AD的最小值是=____．

15、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽_____m．

16、如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A′B′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为 ___．

17、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；

(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；

(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；

(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．

18、某校七年级开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《三字经》、《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛，请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

19、如图，已知AB是的直径，点D为弦BC中点，过点C作切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC．

(1)求证：．

(2)求证：BE是的切线．

20、如图在中，AD是角平分线，求证：．

21、在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2，乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，3，现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．

（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M的所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣的图象上的概率．

22、如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B两村间的距离．

23、【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第100页的部分内容．

结合图①，写出解题过程．

【结论应用】如图②，将图①中的△ACD沿AC翻折得到△ACF，点D的对称点为点F，AF分别交BE、BC于点G、H．则的值为_______，四边形CEGH的周长为_______．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，且AD＝BD，⊙O是△ACD的外接圆，AE是⊙O的直径．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝，AD＝3，求直径AE的长．