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2024-2025学年(上)德阳八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 2、下列函数不属于二次函数的是(   )

    A. y(x1)(x2)   B. y (x1)2   C.   D. y2(x3)22x2

     

  • 3、如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PAPB的最小值为(     )

    A. 4    B. 2    C. 4    D. 2

  • 4、一场篮球比赛,A队上场的5名队员和教练年龄如下(单位:岁) 21,26,26,3■,40,42,其中一个两位数的个位数字被记号笔墨水覆盖了看不到.将它当作30统计分析,得到的统计量,一定不受影响的是(     

    A.平均数

    B.中位数

    C.众数

    D.方差

  • 5、方程的根是(       

    A.1,2

    B.3,-2

    C.0,-2

    D.1,-2

  • 6、下列方程有实数根的是(    

    A.  B.

    C.  D.

  • 7、如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,ABCD,垂足为点E,连接COAD,则下列说法中不一定成立的是( 

    A. CEDE B. BOC2BAD C. AC=AD D. AD2CE

  • 8、如图,已知点分别在的边上,,那么等于(          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、估计的值应在(

    A.6 7 之间 B.7 8 之间 C.8 9 之间 D.9 10 之间

  • 10、已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为(   ).

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,某种药品原价198元/瓶,经过连续两次降价后,现仅售78元/瓶,假定两次降价的百分率相同,设该种药品平均每次降价的百分率为x,则列出的关于x方程为 ___

  • 12、正方形ABCD的边长AB=2,E是AB的中点,F是BC的中点,AF分别与DE,BD相交于点M,N,则MN的长为_____

  • 13、三角形外接圆的圆心是三角形________的交点.

  • 14、若在实数范围内存在k的值,使关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数m的取值范围是__________

  • 15、二次函数的部分图象如图所示,下列说法:时,的增大而增大;的解为时,,其中正确的序号是 __

  • 16、下面是小明同学采用因式分解法求解一元二次方程解题过程,

    等式左边去括号,得,①

    移项、合并同类项,得,②

    等式左边分解因式,得,③

    解得.④

    以上解题过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是_____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、定义:在平面直角坐标系xOy中,点P为图形M上一点,点Q为图形N上一点.若存在OPOQ,则称图形M与图形N关于原点O“平衡”.

    (1)如图1,已知⊙A是以(1,0)为圆心,2为半径的圆,点C(﹣1,0),D(﹣2,1),E(3,2).

    ①在点CDE中,与⊙A关于原点O“平衡”的点是   

    ②点H为直线y=﹣x上一点,若点H与⊙A关于原点O“平衡”,求点H的横坐标的取值范围;

    (2)如图2,已知图形G是以原点O为中心,边长为2的正方形.⊙K的圆心在x轴上,半径为2.若⊙K与图形G关于原点O“平衡”,请直接写出圆心K的横坐标的取值范围.

  • 18、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以2个单位/秒的速度从A点出发,沿对角线AC向C移动,同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动设移动的时间为t秒

    1CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式;

    2以P为圆心,PA为半径的圆与以Q为圆心,QC为半径的圆相切时,求出t的值

    3在P、Q移动的过程中,当CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;

     

  • 19、已知抛物线的图象与轴有两个公共点.

    1)求的取值范围,写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式;

    2)将(1)中所求得的抛物线记为

    ①求的顶点的坐标;

    ②若当时, 的取值范围是,求的值;

    3)将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上,求点两点间的距离最大时的解析式,怎样平移可以得到所求抛物线?

  • 20、如图,ABCD上的四点,且,求的度数.

  • 21、中秋节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:

    小王:该水果的进价是每千克22元;

    小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低1元,每天的销售量将增加40千克.

    根据他们的对话,解决下面所给问题:设降价元,每天所获得的利润为元.

    (1)超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元?

    (2)这种水果的销售价定为多少时,可使每天销售利润最大? 最大的利润是多少?

  • 22、抛物线x轴于点ABAB右),交y轴于点C,且

    (1)如图1,求抛物线解析式;

    (2)如图2,P为第一象限抛物线上一点,连接y轴于点D,设点P的横坐标为m的面积为S,求Sm之间的函数关系式;

    (3)如图3,在(2)的条件下,Qy轴上一点,且,若,求点Q的坐标.

  • 23、电子信息产业是重庆市的重要支柱产业,根据2019年的统计数据,全国每10台手机就有一台产自重庆,全球每10台电脑就有4台产自重庆,二娃手机连锁店顺应时代趋势,今年主打炫酷版摄影手机和实用版抗摔手机,售价各为6600元和3000元,在9月底共售出1200部,总销售额为6120000元.

    (1)二娃手机厂9月销售炫酷版手机多少部?

    (2)由于销售状况良好,二娃准备10月扩大销售规模,需要将炫酷版价格下调600元,实用版价格降低,预估炫酯版销售量会增加,实用版销售量会增加,预计销售额将会比9月少120000元,则的值为多少?

  • 24、中,,点Q上,P从点A,沿射线,速度每秒1度,当点P不与点Q重合,以为边构造,使,且M与点B在直线的同P动时间为t秒.

    1长为______

    2)点M落在,求t

    3)当点P线重合部分形的周长为l,求lt的函数关系式;

    4)当点M的一个点(点C除外)连线所在的直线平分积时,直接写出t

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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