2024-2025学年（上）德阳八年级质量检测数学

1、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列函数不属于二次函数的是（   ）

A. y＝(x－1)(x＋2)   B. y＝ (x＋1)2   C.   D. y＝2(x＋3)2－2x2

3、如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(　    )

A. 4    B. 2    C. 4    D. 2

4、一场篮球比赛，A队上场的5名队员和教练年龄如下(单位：岁) 21，26，26，3■，40，42，其中一个两位数的个位数字被记号笔墨水覆盖了看不到．将它当作30统计分析，得到的统计量，一定不受影响的是（     ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、方程的根是（       ）

A．1，2

B．3，-2

C．0，-2

D．1，-2

6、下列方程有实数根的是（　　　　 ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接CO，AD，则下列说法中不一定成立的是（  ）

A. CE＝DE B. ∠BOC＝2∠BAD C. 弧AC=弧AD D. AD＝2CE

8、如图，已知点、分别在的边、上，，，，，那么等于（          ）

A．

B．

C．

D．

9、估计的值应在（ ）

A.6 和 7 之间 B.7 和 8 之间 C.8 和 9 之间 D.9 和 10 之间

10、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（   ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，某种药品原价198元/瓶，经过连续两次降价后，现仅售78元/瓶，假定两次降价的百分率相同，设该种药品平均每次降价的百分率为x，则列出的关于x方程为 ___．

12、正方形ABCD的边长AB＝2，E是AB的中点，F是BC的中点，AF分别与DE，BD相交于点M，N，则MN的长为_____．

13、三角形外接圆的圆心是三角形________的交点．

14、若在实数范围内存在k的值，使关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的取值范围是__________．

15、二次函数的部分图象如图所示，下列说法：①；②时，随的增大而增大；③的解为，；④；⑤或时，，其中正确的序号是 __．

16、下面是小明同学采用因式分解法求解一元二次方程解题过程，

等式左边去括号，得，①

移项、合并同类项，得，②

等式左边分解因式，得，③

解得，．④

以上解题过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是_____________．

17、定义：在平面直角坐标系xOy中，点P为图形M上一点，点Q为图形N上一点．若存在OP＝OQ，则称图形M与图形N关于原点O“平衡”．

（1）如图1，已知⊙A是以（1，0）为圆心，2为半径的圆，点C（﹣1，0），D（﹣2，1），E（3，2）．

①在点C，D，E中，与⊙A关于原点O“平衡”的点是　 　；

②点H为直线y＝﹣x上一点，若点H与⊙A关于原点O“平衡”，求点H的横坐标的取值范围；

（2）如图2，已知图形G是以原点O为中心，边长为2的正方形．⊙K的圆心在x轴上，半径为2．若⊙K与图形G关于原点O“平衡”，请直接写出圆心K的横坐标的取值范围．

18、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以2个单位/秒的速度从A点出发，沿对角线AC向C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动，当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．

（1）求△CPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；

（2）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值．

（3）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，直接写出t的值；

19、已知抛物线的图象与轴有两个公共点．

（1）求的取值范围，写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式；

（2）将（1）中所求得的抛物线记为，

①求的顶点的坐标；

②若当时， 的取值范围是，求的值；

（3）将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上，求点与两点间的距离最大时的解析式，怎样平移可以得到所求抛物线？

20、如图，A，B，C，D是上的四点，且，求和的度数．

21、中秋节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低1元，每天的销售量将增加40千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：设降价元，每天所获得的利润为元．

(1)超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

(2)这种水果的销售价定为多少时，可使每天销售利润最大？ 最大的利润是多少？

22、抛物线交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，且，．

(1)如图1，求抛物线解析式；

(2)如图2，P为第一象限抛物线上一点，连接交y轴于点D，设点P的横坐标为m，的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，Q为y轴上一点，且，若，求点Q的坐标．

23、电子信息产业是重庆市的重要支柱产业，根据2019年的统计数据，全国每10台手机就有一台产自重庆，全球每10台电脑就有4台产自重庆，二娃手机连锁店顺应时代趋势，今年主打炫酷版摄影手机和实用版抗摔手机，售价各为6600元和3000元，在9月底共售出1200部，总销售额为6120000元．

（1）二娃手机厂9月销售炫酷版手机多少部？

（2）由于销售状况良好，二娃准备10月扩大销售规模，需要将炫酷版价格下调600元，实用版价格降低，预估炫酯版销售量会增加，实用版销售量会增加，预计销售额将会比9月少120000元，则的值为多少？

24、在中，，点Q在边上，，动点P从点A出发，沿射线运动，速度为每秒1个单位长度，当点P不与点Q重合时，以为边构造，使，且M与点B在直线的同侧，设点P运动时间为t秒．

（1）的长为______；

（2）点M落在边上时，求t的值；

（3）当点P在线段上时，设与重合部分图形的周长为l，求l与t之间的函数关系式；

（4）当点M与的一个顶点（点C除外）连线所在的直线平分面积时，直接写出t的值．