2024-2025学年（上）双鸭山八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，如果抛物线图像不动，而把x轴向下平移3个单位长度y轴向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

2、用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（  ）

A．（x﹣4）2=9   B．（x+4）2=9   C．（x﹣8）2=16   D．（x+8）2=57

3、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（   　   ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．只有一个实数根

5、如图，正方形中，，点E，F分别为上一点，且，连接交对角线于点G，点P，Q分别为的中点，则的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

6、在反比例函数（k为常数）的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量且a≠0），当x≥2时，y随x的增大而减小，且﹣2≤x≤1时，y的最小值为9，则a的值为（　　）

A．1或﹣2

B．﹣2

C．或

D．

8、下列各组图形必相似的是（   ）．

A.任意两个等腰三角形

B.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形

C.两条边成比例的两个直角三角形

D.两条边之比为的两个直角三角形

9、已知反比例函数，则它的图象不经过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列无理数中，在-1与2之间的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，顶点，，．将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标是________．

12、已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则该三角形为_____三角形．

13、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是_____．

14、直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆周角是   .

15、如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点，若，，则______．

16、如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为______．

17、如图1，二次函数的图像过点A（-1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）求二次函数的解析式;

（2）点P为二次函数第一象限图象上一点，点Q在轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）如图3，一次函数（k＞0）的图象与该二次函数的图像交于O、C两点，点T为该二次函数图像上位于直线OC下方的动点，过点T作直线交线段OC于点M（不与O、C重合），过点T作直线TN//y轴交OC于点N，若在点T运动的过程中，=常数m，求m、k的值．

18、计算的值，已知是锐角，且

19、（1）解方程：；

（2）计算：．

20、如图，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O上，且∠ADB＝30°.求∠AOC的度数．

21、袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率．

22、从一副52张（没有大小王）的扑克牌中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在试验中得到下列表中部分数据：

（1）将数据表a、b补充完整；

（2）从上表中可以估计出现方块的概率是________；

（3）从这副扑克牌中取出两组牌，分别是方块1，2，3和红桃1，2，3，将它们背面朝上分别重新洗匀后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗．若不是，有利于谁．请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．

23、问题：如图1，△ABC中，AB＝a，∠ACB＝α．如何用直尺和圆规作出点P，均使得∠APB＝α？（不需解答）

尝试：如图2，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．

（1）请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图2中画出一个点P，使得∠APB＝45°

（2）如图3，若AC＝BC＝，以点A为原点，直线AB为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，直线y＝（b≥0）交x轴于点M，交y轴与点N．

①当b＝7+时，请仅用圆规在射线MN上作出点P，使得∠APB＝45°；

②请直接写出射线MN上使得∠APB＝45°或∠APB＝135°时点P的个数及相应的b的取值范围；

③应用：如图4，△ABC中，AB＝a，∠ACB＝α，请用直尺和圆规作出点P，使得∠APB＝α，且AP+BP最大，请简要说明理由．（不写作法，保留作图痕迹）

24、某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．

（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

（3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？