2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为(   )

A. 3cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 9cm

2、若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（       ）

A．

B．－2

C．2

D．4

3、据国家卫健委，截止至2021年4月26日，各地累计报告接种新冠疫苗约97 500 000剂，用科学计数法表示为（　　）

A．975×105

B．9.75×105

C．9.75×106

D．9.75×107

4、2022年9月30日《长津湖》上映，影片表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗、敢于胜利的英雄气概．截至2202.1.10票房已经突破了58亿元大关，数据58亿元用科学记数法表示为（　　）

A．5.8×107

B．0.58×108

C．5.8×108

D．5.8×109

5、已知抛物线y＝2（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2为常数），中0＜x1＜x2＜1，当x＝0时，y＝m，x＝2时，y＝n，则mn的值可能为（ ）

A．3

B．6

C．﹣8

D．8

6、若点在反比例函数的图像上，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、“争创全国文明典范城市，让文明成为长春人民的内在气质和城市的亮丽名片”.一个写有相关宣传标语的正方体的表面展开图如图所示，把展开图折叠成正方体后，“范”字对面的字是（       ）

A．文

B．明

C．城

D．市

8、己知如图：，且，则的大小是（       ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．65°

9、的倒数是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、将抛物线y＝x2﹣6x+5绕坐标原点旋转180°后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝﹣x2﹣6x﹣5

B．y＝﹣x2+6x+5

C．y＝x2+6x+5

D．y＝x2+6x﹣5

11、二次函数y＝ax2﹣2ax和y＝bx2﹣2bx其自变量和函数值的两组对应值如表所示，根据二次函数图象的相关性质可知：t＝___，q﹣n＝___．

12、如图，正方形 ABCD 的边长为，P 在 CD 边上，DP=1，△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，则 PP′=_____．

13、设x1、x2是关于x的方程x2＋3x－5＝0的两个根，则x1＋x2－x1•x2＝________．

14、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C=1：5，则∠C的度数为_____度．

15、某厂家以、两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含千克原料、千克原料；乙产品每袋含千克原料、千克原料；丙产品每袋含有千克原料、千克原料．若丙产品每袋售价元，则利润率为．某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为，则礼盒售价为_____元．

16、方程，则的值是______．

17、小强根据学习函数的经验，对函数；图象与性质进行了探究，下面是小强的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数；的自变量x的取值范围是______；

（2）如表是y与x的几组对应值．

表中m的值为______，n的值为______；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______．

（5）解决问题：如果方程的实数根有2个，那么a的取值范围是______．

18、小明在学习完九年级下册的“统计和概率的简单应用”后，有意识的关注生活中的概率问题，他发现家里浴室中有一块如图所示的3×3的正方形地板砖，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案，他通过思考后提出这样的两个问题，请你帮他解决：

(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形地板砖上，那么米粒落在阴影部分的概率是______；

(2)现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求出新图案是中心对称图形的概率．

19、已知a，b，c均为实数，且，求方程的根．

20、如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC＝20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD＝10米，某日下午一个时刻，在太阳光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）．若DE＝4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24°（∠AED＝24°），试求出大楼AB的高．（其中，sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）

21、如图，△ABC中，BA⊥AC，∠B＝31°．

（1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E；

（2）在（1）作图的基础上，连接AE、CD，求∠AED的度数．

22、如图，等腰直角的直角边与正方形的边长均为，边与边在同一直线上，点与点重合，让沿方向以的速度匀速运动，运动到点与重合时停止，设运动的时间为，运动过程中与正方形的重叠部分面积为，

（1）试写出关于的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（2）当时，重叠部分的面积是多少？

23、如图，抛物线（为常数，且）的图象经过三点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)过点的直线交抛物线于点，为抛物线上的一动点，为对称轴上一点，是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、近几年，中国的无人机技术发展迅速，处于世界领先水平．月日，南阳市某中学组织了“无人机进校园”活动，用科技结合所学知识，为孩子们点亮科技梦．如图，无人机操控者在一综合楼外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度处时，无人机测得操控者的俯角为，测得综合楼的顶点处的俯角为．已知操控者和综合楼之间的距离为，综合楼的高度为．求此时无人机的高度．（假设点，，，都在同一平面内．参考数据：，，）