2024-2025学年（上）达州八年级质量检测数学

1、如图所示，在直角坐标系中，，，以A为位似中心，把按相似比1∶2放大，放大后的图形记作，则的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、关于抛物线，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上

B．对称轴是直线

C．与y轴交点为

D．与坐标轴有2个交点

3、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，以点A为圆心，4个单位长度为半径作圆，点C是⊙上的一个动点，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米，用科学记数法表示为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为（　　）

A.50° B.100° C.120° D.150°

8、如图，在中，，，，将绕点B旋转到的位置，此时C，B，在同一直线上，则点A经过的最短路径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，两点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

10、方程（x+1）（x﹣3）=0的根是（　　）

A. x=﹣1    B. x=3    C. x1=1，x2=3    D. x1=﹣1，x2=3

11、在如图所示的平面直角坐标系中有，点A、B的坐标分别为、，以原点O为位似中心将进行放缩，若放缩后点A的对应点坐标为，则点B的对应点坐标为__________．

12、一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有个．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在附近，则的值为______．

13、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________．

14、甲、乙两地的实际距离为540km，在某地图上量得这两地的距离为18cm，则该地图的比例尺为 _____．

15、在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为________．

16、如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A、B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线的长是   ．

17、如图所示，已知的三个顶点的坐标分别为

(1)画出关于点的中心对称图形；

(2)将绕坐标原点逆时针旋转，得到．画出图形，并直接写出点的坐标．

18、如图，抛物线经过，两点，且对称轴为直线．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若直线与抛物线交于点M，N，交x轴于点B，交y轴于点P，连接，且．

①求的面积；

②在平面内是否存在点一是E，使E，C，N，M四点能构成平行四边形，如果存在，请直接写出点E的坐标．

19、解方程：

（1）（x﹣2）＝（2x+3）（用合适的方法）

（2）3x﹣4x+2＝0（用公式法解）

20、阅读下列材料：

定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新的两位数与原两位数求和，再同除以11所得的商记为．

例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为，和44除以11的商为，所以．

（1）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是，且，求相异数y；

（2）若一个两位数x是“相异数”，且，求满足条件的x的个数．

21、某文具商店销售进价为元/盒的彩色铅笔，市场调查发现，若以每盒元的价格销售，平均每天销售盒，价格每提高1元，平均每天少销售2盒，设每盒彩色铅笔的销售价为x（）元，平均每天销售y盒，平均每天的销售利润为 W 元．

(1)直接写出y与x之间的函数关系式：_______．

(2)求W与x之间的函数关系式

(3)为稳定市场，物价部门规定每盒彩色铅笔的售价不得高于元，当每盒的销售价为多少元时，平均每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

22、已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0．

（1）若方程有实数根，求k的取值范围；

（2）在（1）的条件下，如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一个根，求m的值．

23、对于任何实数a，试说明关于x的一元二次方程x2+4x+3﹣a2=0总有两个不相等的实数根．

24、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝2：1，△ABC的面积为27，求△ADE的面积．