2024-2025学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、若二次函数y＝ax2﹣4ax＋c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax＋c＝0的解为（       ）

A．x1＝﹣1，x2＝﹣5

B．x1＝5，x2＝1

C．x1＝﹣1，x2＝5

D．x1＝1，x2＝﹣5

2、如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为（  ）

A.10 B.13 C.15 D.16．

3、某校师生在为武汉举行的捐款活动中总计捐款18.49万元，把18.49万用科学记数法表示为（　　）

A．1.849×105

B．18.49×104

C．1.849×104

D．18.49×105

4、为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（       ）

A．300只

B．500只

C．1000只

D．1500只

5、下列不是轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形

7、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是(       )

A．4cm                                    

B．5cm                                    

C．6cm                                    

D．13cm

8、若关于的方程是关于的一元二次方程，则的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的二次项系数、一次项系数、常数项分别为：(　　)

A．1 、、1

B．1 、1、

C．1、、1

D．1、、

10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、抛物线与轴交点的坐标为___．

12、如图所示二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（4，6），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是___．

13、⊙O的直径为10cm，弦AB平行弦CD，这两弦长分别为6cm和8cm，它们之间的距离为________cm.

14、－6的相反数是____________．

15、在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的⊙O与直线＝交于，两点，则弦长的最小值是________．

16、计算：______．

17、解方程：

(1)

(2)

18、如图，过矩形ABCD（AD＞AB）的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF，分别于AD、BC于点E、F，分别连接AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）过点E作AD的垂线交AC于点P，求证：2AE2＝AC•AP；

（3）若AB＝6，AD＝8，求PC的长．

19、数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，

求AF的长．（结果保留根号）

20、如图1，与直线相离，过圆心作直线的垂线，垂足为，且交于、两点（在、之间）.我们把点称为关于直线的“远点”，把的值称为关于直线的“特征数”.

（1）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，半径为1的与两坐标轴交于点、、、.

①过点画垂直于轴的直线，则关于直线的“远点”是点______（填“”、“”、“”或“”），关于直线的“特征数”为_____.

②若直线的函数表达式为，求关于直线的“特征数”；

（2）在平面直角坐标系中，直线经过点，点是坐标平面内一点，以为圆心，为半径作.若与直线相离，点是关于直线的“远点”.且关于直线的“特征数”是，求直线的函数表达式.

21、解方程：．

22、解方程：

（1）（x+8）（x+1）=-12  

（2）x（5x+4）=5x+4

23、电影《我和我的家乡》和《姜子牙》分别夺得国庆档天票房的冠、亚军．周末，小明和爸爸一起去看电影，但是小明想看《姜子牙》爸爸想看《我和我的家乡》，于是他们决定采用摸牌的办法决定去看哪部电影．摸牌规则如下：把一副新扑克牌中的红桃，，，四张背面朝上洗匀后放置在桌面上，小明从中随机摸出一张牌，记下数字后放回，爸爸再从中摸出一张牌，记下数字若两次数字之和为奇数，则看《我和我的家乡》，若两次数字之和为偶数，则看《姜子牙》．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；

（2）请判断这个游戏是否公平．

24、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t﹣5t2．请解答以下问题：

（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？

（2）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？

（3）小球从飞出到落地要用多少时间？