2024-2025学年（上）宜春八年级质量检测数学

1、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2、若为方程的解，则的值为（   ）

A.12 B.6 C.9 D.16

3、方程的解是（   ）

A. B. C.或 D.或

4、规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论

①方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；

②若关于x的方程x2+ax+2＝0是倍根方程，则a＝±3；

③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝6m或3n＝2m；

④若点（m，n）在反比例函数y＝的图象上，则关于x的方程mx2﹣3x+n＝0是倍根方程．

上述结论中正确的有（　　）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

5、已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y的图象上，则a与b之间的关系是（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a≥b

D．a＝b

6、如图，过反比例函数y＝（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得（　　）

A. S1＞S2   B. S1＝S2

C. S1＜S2   D. 大小关系不能确定

7、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

某班这四项得分依次为85，86，80，80，则该班四项综合得分为（　　）

A．84

B．83.5

C．83

D．82.5

9、如图，是的中位线，M是的中点，的延长线交于点N，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝(k＜0，x＜0)的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若△ABC的面积是8，则k＝___．

12、如图，某同学在测量建筑物的高度时，在地面的处测得点的仰角为30°，向前走60米到达处，在处测得点的仰角为45°，则建筑物的高度为______米．

13、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数的表达式为_____________．

14、抛物线的顶点坐标是_________．

15、计算: =________.

16、如图，正方形，点是射线上的动点，过点作，交直线于点，连接，取中点，连接并延长交直线于点，若，，则的长为________．

17、计算

(1)x2+6x﹣2＝0(配方法)

(2)已知关于x的方程2x2+(k﹣2)x+1＝0有两个相等的实数根，求k的值．

18、解下列方程：

（1）（x﹣1）2=8 ；

（2）x2﹣2x﹣3=0．

19、如图所示，某钓鱼爱好者周末到渭河边钓鱼，经测量某段河堤AC的坡角为30°，堤坡面AC长为米，钓竿AO的倾斜角（即∠OAD）是60°，钓竿长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河提下端C之间的距离．（注：在本题中我们将钓竿和钓鱼线都分别看成段）

20、如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=120°，以点A为圆心，1为半径作圆弧，分别交AB、AC于点D、E，以点C为圆心，3为半径作圆弧，分别交AC、BC于点A、F．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1－S2的值为______．

21、某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃，其中一边靠墙，另三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米（如图所示），设这个苗圃垂直于墙的一边的长为米.

（1）垂直于墙的一边边的长为多少米时，这个苗圃的面积最大，并求出这个最大值；

（2）当这个苗圃的面积不小于平方米时，试结合函数图象，直接写出的取值范围.

22、如图，AD与BC相交于点O，已知：BC=12cm，OB=8cm，AD=18cm，OD=6cm；

（1）求证：ABCD；

（2）当AD与BC垂直时，求AB和CD的长．（结果保留根号）

23、如图，在中，，D是边AB上一点，且，，垂足为E．

(1)求证：∽．

(2)若，，求BE的长．

24、解方程：

(1)

(2)