2024-2025学年（上）陇南九年级质量检测数学

1、已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（　　）

A．内切

B．外切

C．相交

D．外离

2、如图，该简单几何体的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A．ax2+bx+c＝0

B．x2﹣2＝（x+3）2

C．

D．x2＝2

5、抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）

A. （1，2）    B. （﹣1，﹣2）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，2）

6、已知x1、x2是方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，则代数式x1+x2的值（　　）

A. 5    B. ﹣5    C. 6    D. ﹣6

7、在抛物线y＝x2+1上的一个点是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（0，﹣1）

D．（1，1）

8、反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（  ）．

A．2   B．﹣2   C．4   D．﹣4

9、两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是（）

A．3   B． C．    D．

11、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则m满足 ．

12、把方程(2x-1)(3x-2)=x2+4化为ax2+bx+c=0形式后,其二次项系数、一次项系数、常数项分别为________.

13、点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.

14、如图，是抛物线上的一动点，以为圆心，1个单位长度为半径作，且与轴相切，满足条件的圆共有________个．

15、如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与的相似比为．则画出的一个三角形为______°．

16、已知两地的实际距离为800米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的实际距离为______千米．

17、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC 向下平移4个单位后的△A1B1C 1，并直接写出△ABC 在平移过程中扫过的面积；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2 ，并直接写出点A旋转到A2所经过的路线长．

18、已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m﹣2＝0．

⑴不解方程，判别方程根的情况；

⑵若方程有一个根为1，求m的值．

19、如图，直线交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线经过点A，点C，且交x轴于另一点B．

（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上有一点M，求四边形面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．

（1）△ABC的面积为　 　（面积单位）

（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1．

①请在网格中补全图形；

②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形．

22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，），B（5，），C（2，）．

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标 ；

(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2．

23、如图，在中，，是的一条角平分线，为的外角的平分线，，垂足为E．求证：四边形是矩形．

24、已知如图，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求证：∠E=∠C．