2024-2025学年（上）安顺九年级质量检测数学

1、一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x 2 - 7x + 10 = 0的两根，则这个等腰三角形的腰长（　　）

A. 2    B. 5    C. 2或 5    D. 3或4

2、设a，b是方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2022

B．-2022

C．2020

D．-2020

3、已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（       ）

A．24

B．22

C．12

D．6

4、在⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是(   )

A.AB＞2AM B.AB＝2AM

C.AB＜2AM D.AB与2AM的大小不能确定

5、设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（　　）

A．36a2

B．30a2

C．26a2

D．25a2

6、若是方程的两个根，则的值分别是（  ）

A. B. C. D.

7、早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）

A．2+（﹣1）

B．2﹣（﹣1）

C．2×（﹣1）

D．（﹣1）÷（﹣2）

8、如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，且满足，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（ ）

A．，

B．

C．

D．，

9、若二次函数y＝ax2＋2ax(a≠0)的图象过点P(1，4)，则该图象必过点（     ）

A．(－3，4)

B．(－1，4)

C．(0，3)

D．(2，4)

10、若圆锥的底面半径为6cm，母线为8cm，则圆锥的侧面积是 ( )

A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2

11、如果二次函数的图象经过坐标原点，那么的值为________．

12、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于______．

13、新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，并且每人每天平均传染x人，若经过两天传染后就有128人患上了新冠肺炎，则x的值为 ___________．

14、如图，正方形的边长为2，点为对角线上一点，连接，，连接并延长到，使，交于点，下列结论：①；②；③； ④．则其中正确的是______．

15、小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，此刻小红的影长为______m．

16、附中文化源远流长，潜移默化．学校通过推出的“你的名字，我的记忆”校园文创产品的设计活动，给学子们提供了施展自己才华的平台，经过选拔评比，学校拟推出A、B、C三款校园文创产品，并以零售和礼盒两种形式销售（各产品的零售单价均为正整数，礼盒售价为各产品零售价之和）．其中甲礼盒含有3件A产品，2件B产品，2件C产品，乙礼盒含有4件A产品，1件B产品，1件C产品，丙礼盒含有2件A产品，4件B产品，1件C产品．甲礼盒的售价比乙礼盒多11元，甲礼盒的售价比丙礼盒售价的2倍少80元，并且A产品的单价不超过10元．则A产品与B产品的单价之比为______．

17、数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2．

（1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

（2）依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算：若不能，请说明理由．（参考数据：，，）

18、作为江苏省菜篮子工程生产基地，我市李堡镇光明村今冬白菜丰收却面临滞销的情况，在海安市政府和融媒体中心的关心和帮助下，各地的订单如雪片般“飞”向光明村，千亩白菜的滞销状况得到较大改善．市政府拟采用水陆联运的方式，派出车队到田间将白菜装车后运往码头再装船销往各地，负责人统计了解装载情况，发现运送到码头的白菜量y（单位：吨）随时间x（单位：小时）的变化情况如图2所示，当时，是的二次函数，图象经过，顶点；当时，累计数量保持不变．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)在码头安装了2台传送设备，可将码头上的白菜直接传送到船上，大大提高了工作效率．每台传送设备每小时可传送20吨白菜到船上．码头上等待传送上船的白菜最多时有多少吨？全部白菜都传送完成需要多少时间？

19、某农户在天内采用线下店面和抖音平台带货两种方式销售一批农产品．其中一部分农产品在抖音平台带货销售，已知抖音平台带货销售日销售量（件）与时间（天）关系如图所示．另一部分农产品在线下店铺销售，农产品的日销售量（件）与时间（天）之间满足函数关系，其中部分对应值如表所示．

(1)写出与的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)试确定线下店铺日销售量与的函数关系式并求出线下店铺日销售量的最大值；

(3)已知该农户线下销售该农产品每件利润为元，在抖音平台销售该农产品每件利润为元，设该农户销售农产品的日销售总利润为，写出与时间的函数关系式，并判断第几天日销售总利润最大，并求出此时最大值．

20、小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.

21、如图所示，已知直线y＝kx+m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x＝﹣时，y取最大值．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC＝1：3，求点P的坐标；

（3）若直线y＝x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）．

22、如图，已知内接于，点P在BC的延长线上，满足

求证：∽；

判断PA与的位置关系并说明理由；

若的半径为2，，求阴影部分的面．

23、解下列方程：

（1）x2+6x+5=0；

（2）2（x−1）2=3x−3；

24、如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使PC是⊙O的切线．

（1）求证：∠PCA＝∠ABC；

（2）若∠P＝60°，PC＝4，求PE的长．