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2024-2025学年(上)东莞九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,连接AC,∠CAB=22.5°,AB=12,则CD的长为(  )

    A.3

    B.6

    C.6

    D.6

  • 2、如图,电路图上有4个开关ABCD和1个小灯泡,同时闭合开关AB或同时闭合开关CD都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(       

    A.只闭合1个开关

    B.只闭合2个开关

    C.只闭合3个开关

    D.闭合4个开关

  • 3、下列各组线段中是成比例线段的是(   )

    A. 1㎝,2㎝,3㎝,4㎝   B. 1㎝,2㎝,2㎝,4㎝

    C. 3㎝,5㎝,9㎝,13㎝   D. 1㎝,2㎝,2㎝,3㎝

     

  • 4、如图,拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,则拱门的最大高度   

    A.100米

    B.150米

    C.200米

    D.300米

  • 5、如图,在ABC中,AB=1,AC=2,现将ABC绕点C顺时针旋转90°得到ABC,连接AB,并有AB=3,则A的度数为( 

    A.125°   B.130°   C.135° D.140°

  • 6、下列各式中,yx的二次函数的是(       

    A.y=3x

    B.y=x²+(3-xx

    C.y=(x-1)²

    D.y=ax²+bx+c

  • 7、如图,点F的边上一点,直线的延长线于点E,则下列结论错误的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则DFFB等于 (  )

    A. 1∶1   B. 1∶2   C. 1∶3   D. 2∶3

  • 9、一种微粒的半径是0.00002米,数0.00002用科学记数法表示为(  )

    A.2×105

    B.0.2×104

    C.2×103

    D.2×105

  • 10、下列交通标志中,是中心对称图形的是(  )

    A.限制速度

    B.禁止通行

    C.禁止直行

    D.禁止掉头

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图反比例函数的图象与经过原点的直线AB交于AB两点已知点那么点B的坐标为____________

  • 12、已知函数是关于的反比例函数,则实数的值是________

  • 13、中,,以为圆心所作的圆与边仅一个交点,则半径______

  • 14、如果关于x的一元二次方程(m2x24x10有实数根,那么m的取值范围是_____

  • 15、如图所示,已知矩形ABCD的边.以点A为圆心作圆,使BCD三点中至少有一点在圆外,且至少有一点在圆内,此圆半径R的取值范围是______

  • 16、二次函数y=3x2+3的最小值是__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某蔬菜大棚的土壤湿度指数为20%RH,通电开机后,滴灌设备控制器自动开始增加土壤湿度,此过程中土壤湿度指数y%RH)与开机时间x(分)满足一次函数关系.当土壤湿度指数到70%RH时,滴灌设备控制器自动停止工作,随后土壤湿度指数开始下降,此过程中土壤湿度指数y%RH)与开机时间x(分)成反比例函数关系,当土壤湿度指数为20%RH时,滴灌设备控制器又自动开始增加土壤湿度,,重复上述程序(如图所示).根据图中提供的信息,解答下列问题:

    1)当0≤x≤10时,求土壤湿度指数y%RH)与开机时间x(分)的函数关系式;

    2)求图中t的值;

    3)若小凯在通电开机后即外出办事,请你预测小凯1小时后回到大棚时,大棚内的土壤湿度指数约为多少?

  • 18、为加强生态文明建设,某市环保局对一企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0.环保局要求该企业立即整改,在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y与时间的变化规律如图所示,其中线段表示前3天的变化规律,第3天时硫化物的浓度降为4从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:

    时间x(天)

    3

    5

    6

    8

    ……

    硫化物的浓度

    4

    2.4

    2

    1.5

    ……

       

    (1)在整改过程中,当时,求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;

    (2)在整改过程中,当时,求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;

    (3)该企业所排污水中硫化物的浓度在第几天降为

  • 19、如图,△ABC中,AD是中线,将△ACD旋转后与△EBD重合.

    (1)旋转中心是点   ,旋转了   度;

    (2)如果AB=7,AC=4,求中线AD长的取值范围.

  • 20、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如果调整价格每件的售价每涨1元,那么每星期少卖10件.已知商品的进价为每件40元.设每件涨价x元,每星期的销量为y件.

    (1)写出yx的函数解析式及自变量x的取值范围;

    (2)如何定价才能使每星期的利润最大?每星期的最大利润是多少?

  • 21、如图,已知AB是⊙O的直径,AB=6,sinC

    (1)求弦AD的长.

    (2)过点DDEAB,垂足为EDE的延长线交⊙O于点F.求DF的长.

  • 22、2022年末因为“新冠病毒”的侵扰,黄桃罐头成为了人们的抢手物品,某商店用3000元购进第一批黄桃罐头很快售完;第二次购进时每箱的进价提高了,同样用3000元购进的数量比第一次少了10箱;

    (1)求第一次购进时每箱的进价是多少?

    (2)若两次购进的黄桃罐头每箱的售价均为70元,且全部售完,求两次的总利润是多少.

  • 23、如图,抛物线y=﹣x2+x+2x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线1交抛物线于点Q

    1)求点A、点B、点C的坐标;

    2)当点P在线段OB上运动时,直线1交直线BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;

    3)点P在线段AB上运动过程中,是否存在点Q,使得以点BQM为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 24、计算:

    (1)

    (2)解不等式组

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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