2024-2025学年（上）阿坝州九年级质量检测数学

1、下列四个图案分别是我国传统文化中的“福”“禄”“寿”“喜”图．这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，若，则的长为（ ）．

A. B. C. D.

3、如图，正方形的边长为6，以为直径在正方形内部画半圆，连接对角线，则阴影部分的面积是（       ）

A．9

B．6

C．3

D．12

4、2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（　　）   

A．9

B．8.5

C．8

D．7

5、如图，关于x的函数y＝kx﹣k和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（ ）

A．1m

B．2m

C．m

D．m

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）

A. 向左平移1个单位   B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位   D. 向下平移1个单位

10、若关于的方程的解是，则关于的方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知反比例函数的图象经过点，则的值为______．

12、若二次函数与轴有两个不同的交点，则的取值范围是_____．

13、已知点为反比例函数图象上的点，过点分别作轴，轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则的值为______．

14、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC=______时，△ABC∽△ACD.

15、若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为____________．

16、老张匀速开车从A市送货到B市，途中汽车出现小故障，老张只能降速为原速的一半行驶等待B市的修车师傅小李前往修车，半小时后，小李与老张相遇，立马开始修车，车修好后，老张又提速为原速的继续开车送货到B市，小李以原速返回B市，老张和小李距离B市的路程y（千米）与老张出发的时间x（小时）的函数图象分别如图所示（途中其它损耗时间忽略不计），则小李在返回到B市时，老张距B市______千米．

17、如图1，在正方形ABCD中，，点O，E在边CD上，且，，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．

(1)____________

(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F的对应点为，设M为半圆上一点．

①当点F落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；

②当半圆交BC于P，R两点时，若的长为，求此时半圆与正方形ABCD重叠部分的面积；

③当半圆与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于C，D两点，DE⊥轴于点E，点C的坐标为（6，﹣1），DE＝3

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）求△COD的面积．

19、已知抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式．

20、（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a6÷a2；

（2）化简：

21、如图，在ABCD中，点E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若∠ADB=90°，AB=，tanA=2，判断四边形BEDF的形状，并求出四边形BEDF的面积．

22、如图1，二次函数的图像过点A（-1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）求二次函数的解析式;

（2）点P为二次函数第一象限图象上一点，点Q在轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）如图3，一次函数（k＞0）的图象与该二次函数的图像交于O、C两点，点T为该二次函数图像上位于直线OC下方的动点，过点T作直线交线段OC于点M（不与O、C重合），过点T作直线TN//y轴交OC于点N，若在点T运动的过程中，=常数m，求m、k的值．

23、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，O为对角线AC的中点，联结BO并延长，交边DC于点E．

（1）求证：△ADC∽△BOC．

（2）若，求的值．

（3）若CD＝8，OE＝3，求DE的长．

24、解不等式：6x－1≤5