1、两个相似多边形的面积之比为1:3,则它们的周长之比为 ( )
A. 1:3 B. 1:9 C. D. 2:3
2、在一个不透明的布袋中,有红色、黑色、白色球共40个,它们除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和
,则布袋中白色球的个数可能是( )
A.24 B.18 C.16 D.6
3、如图,在⊙O中,AB是弦,C是弧AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°,则∠BOC的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
4、已知某抛物线与二次函数的图像的开口大小相同,开口方向相反,且顶点坐标为
,则该拋物线对应的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
5、将抛物线先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后的函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
6、我国古代有一部数学著作,是中国最早的一部测量数学专著.该书由刘徽于三国魏景元四年所撰,精心选编了九个测量问题,都是利用测量的方法来计算高、深、广、远问题的.其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的.它是中国古代高度发达的地图学的数学基础.这部著作的名称是( )
A.《五经算术》
B.《孙子算经》
C.《海岛算经》
D.《九章算术》
7、下列事件是不可能事件的是( )
A.任意画一个平行四边形,它是中心对称图形
B.李师傅买的彩票正好中奖
C.掷两次骰子,骰子的点数之积为
D.翻开一本书,页码是奇数
8、下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=4,点P是AB边上的一个动点,点E、F分别是DP、BP的中点,则线段EF的长为( )
A.2
B.4
C.
D.
11、如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,连接OA.如果AB=8,CD=2,那么⊙O的半径为_____.
12、已知一组正整数2,m,3,n,3,2的众数是2,且m,n是一元二次方程x2﹣7x+k=0的两个根,则这组数据的中位数是 _____.
13、如图所示,A、B、C、D 是一个正n边形的顶点,O为其中心,若∠ADB=18°,则n=____.
14、如图,与
是以原点O为位似中心的位似图形,且位似比为
,若点B的坐标为
,则点
的坐标为______.
15、若一元二次方程x2+6x﹣m=0有两个实数根,则m的取值范围为____.
16、如图,与
是位似图形, 点O是位似中心, 若
,
.则
__________.
17、已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点,如图所示,其中A(﹣1,﹣1),求△OAB的面积.
18、如图,在平面直角坐标系中,线段轴,点
的坐标为
,存在抛物线
:
.
(1)若抛物线经过点,求抛物线
的函数解析式,并写出抛物线的顶点坐标;
(2)若存在直线:
①直线所经过的定点的坐标为______;
②当直线与以
为直径的
相切时,求
的值;此时,若对于函数
,当
时
总是随
增大而增大,则
的取值范围是______;
(3)若抛物线与线段只有一个交点,请直接写出
的取值范围.
19、在平面直角坐标系中,已知
.
对于点给出如下定义:若
,则称
为线段
的“等直点”.
(1)当时,
①在点中,线段
的“等直点”是______;
②点在直线
上,若点
为线段
的“等直点”,直接写出点
的横坐标.
(2)当直线上存在线段
的两个“等直点”时,直接写出
的取值范围.
20、甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏,游戏规则如下:
①将牌面数字作为“点数”,如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关);
②两人摸牌结束时,将所得牌的“点数”相加,若“点数”之和小于或等于10,此时“点数”之和就是“最终点数”,若“点数”之和大于10,则“最终点数”是0;
③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”;
④判定游戏结果的依据是:“最终点数”大的一方获胜,“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌,数字之和都是5,这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,牌面数字分别是4,5,6,7.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌,乙不再摸牌,则甲获胜的概率为 ;
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌,接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌,然后双方不再摸牌,请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果,再列表呈现甲、乙的“最终点数”,并求乙获胜的概率.
21、解方程:
(1)=0
(2).
22、解方程
(1) (2)2(x-3)=3x(x-3)
23、某商店销售一种销售成本为元/千克的水产品,若按
元/千克销售,一个月售出
kg,销售价每涨价1元,月销售量就减少
kg.
(1)当销售单价定为元时,计算月销售量和销售利润.
(2)商店想在月销售成本不超过元的情况下,使月销售利润达到
元,销售单价应定为多少?
(3)当售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.
24、不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的小球(除颜色不同外,其它都相同),其中红球2个,现在从中任意摸出一个红球的概率为.
(1)袋中黄球的个数为______个;
(2)第一次摸出一个小球(不放回),第二次再摸出一个小球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.
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